Abstand bei Parallelogramm < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Fr 22.05.2009 | | Autor: | quade521 |
wie kannman zeigen, dass ein punkt in einem prisma liegt?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Fr 22.05.2009 | | Autor: | abakus |
> wie kannman zeigen, dass ein punkt in einem prisma liegt?
Hallo,
z.B indem du eine Gerade durch den Punkt legst und diese auf Schnittunke mit den Begrenzungsflächen untersuchst. Wenn es zwei Schnittpunkte gibt, zwischen denen dein Punkt liegt,
dann liegt er im Inneren.
Bist du übrigens sicher, dass es "Prisma" heißt und nicht etwa "Spat"?
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Fr 22.05.2009 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
doch doch es ist ein spat ...geht es dort leichter?
|
|
|
| |
|
Man stellt Länge, Breite und Hoehe des Prismas als Vektoren dar, z.B. als Vektoren AB, AD und AE. Dann koennen alle Punkte innerhalb des Prismas ueber Linearkombinationen der Form A + r*AB + s*AD + t*AE dargestellt werden, wobei die Parameter r,s und t jeweils Werte von 0 bis 1 annehmen müssen. Man macht also eine Punktprobe mit dem fraglichen Punkt (durch Loesen eines linearen Gleichungssystems) und prüft, ob ALLE Parameter diese Bedingung erfüllen. Wenn ja, liegt der Punkt im Prisma, ansonsten nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Fr 22.05.2009 | | Autor: | quade521 |
ich bekomm bei meinem Bsp. jetzt raus r=(45/46) s=(-7/46) und t= (35/92)
dann liegt der punkt wegen s nicht drin oder?
|
|
|
| |
|
genau, an dem Parameter s scheitert das Ganze, vorausgesetzt die restl. Rechnung stimmt. Der Punkt liegt also nicht in dem Prisma
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:21 Fr 22.05.2009 | | Autor: | quade521 |
er liegt aber auch außerhalb des punktes,w enn r,s,t addiert größer als 1 sind oder?
|
|
|
| |
|
> er liegt aber auch außerhalb des punktes,w enn r,s,t
> addiert größer als 1 sind oder?
Hallo,
was meinst Du mit "er liegt außerhalb des Punktes"?
Daß der Punkt nicht im Spat liegt, wenn r+s+t>1?
Nein, das stimmt nicht.
Nimm doch bloß mal die Grundfläche, das Parallelogramm, da siehst Du, daß Du falsch denkst.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
> Man stellt Länge, Breite und Hoehe des Prismas als Vektoren
> dar,
Hallo,
Du gehst hier anscheinend von einem sehr speziellen Prisma aus, fast klingt es nach einem Quader...
Ich denke, Du meinst in Wahrheit ein ![[]](/images/popup.gif) Spat, was auch ein sehr spezielles Prisma ist, nämlich mit einem Parallelogramm als Grundfläche, was anscheinend aber auch das ist, wonach der Fragende sucht.
Gruß v. Angela
> z.B. als Vektoren AB, AD und AE. Dann koennen alle
> Punkte innerhalb des Prismas ueber Linearkombinationen der
> Form A + r*AB + s*AD + t*AE dargestellt werden, wobei die
> Parameter r,s und t jeweils Werte von 0 bis 1 annehmen
> müssen. Man macht also eine Punktprobe mit dem fraglichen
> Punkt (durch Loesen eines linearen Gleichungssystems) und
> prüft, ob ALLE Parameter diese Bedingung erfüllen. Wenn ja,
> liegt der Punkt im Prisma, ansonsten nicht.
|
|
|
| |
|
> wie kannman zeigen, dass ein punkt in einem prisma liegt?
Hallo,
bitte sei etwas sorgfältiger bei der Formulierung Deiner Fragen.
In diesem Thread lautet die Überschrift "Abstand bei Parallelogramm", Du fragst nach "Punkt im Prisma", und auf Nachfrage gibtst Du bekannt, daß Du Dich für eine Punkt im Spat interessierst. Das muß doch wirklich nicht sein.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
![[]](http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Parallelepiped2.svg&filetimestamp=20071212083834){kind=small}
Spat