Abstand mit Extremwertbed. < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Mo 15.07.2013 | | Autor: | marc1234 |
| Aufgabe | | Die Talstation einer Seilbahn befindet sich im Punkt O (0,0,0) und die Bergstation im Punkt P(3,12,4). Die Tal- bzw. Bergstation einer zweiten Seilbahn befinden sich in den Punkten A (0,2,5) bzw. B (0,10,15). Die Ortskurven der Gondeln könnne als geradlinig angenommen werden. Berechnen Sie den minimalen Abstand der Gondeln, wenn die zweite Gondel ihre Fahrt nach unten genau zu dem Zeitpunkt antritt, zu dem die erste Gondel in der Talsation startet und beide Seilbahnen gleich schnell fahren. Einheit=100m |
Ich probiere jetzt hier schon einige Zeit an der Aufgabe rum und komme immer auf ein Ergebnis von 452,5 m mithilfe der Extremwertbedingung von beiden Geraden. Da ich aber das Lösungsbuch besitze ist mir aufgefallen, dass mein Ergebnis nicht mit diesem übereinstimmt. Es sollten wohl 683 m sein. Mich interessiert nun auf welches Ergebnis ihr kommt und vor allen Dingen wie ihr darauf gekommen seid...
Danke im Voraus!!!!
marc1234
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 Mo 15.07.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marc,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bitte zeige uns doch hier Deine Überlegungen und Rechnungen. Dann wird Dir hier auch bestimmt verraten werden, ob bzw. was Du falsch gemacht hast.
Gruß
Loddar
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Hallo marc1234,
> Die Talstation einer Seilbahn befindet sich im Punkt O
> (0,0,0) und die Bergstation im Punkt P(3,12,4). Die Tal-
> bzw. Bergstation einer zweiten Seilbahn befinden sich in
> den Punkten A (0,2,5) bzw. B (0,10,15). Die Ortskurven der
> Gondeln könnne als geradlinig angenommen werden. Berechnen
> Sie den minimalen Abstand der Gondeln, wenn die zweite
> Gondel ihre Fahrt nach unten genau zu dem Zeitpunkt
> antritt, zu dem die erste Gondel in der Talsation startet
> und beide Seilbahnen gleich schnell fahren. Einheit=100m
> Ich probiere jetzt hier schon einige Zeit an der Aufgabe
> rum und komme immer auf ein Ergebnis von 452,5 m mithilfe
> der Extremwertbedingung von beiden Geraden. Da ich aber das
> Lösungsbuch besitze ist mir aufgefallen, dass mein
> Ergebnis nicht mit diesem übereinstimmt. Es sollten wohl
> 683 m sein. Mich interessiert nun auf welches Ergebnis ihr
> kommt und vor allen Dingen wie ihr darauf gekommen seid...
> Danke im Voraus!!!!
>
Poste doch Deine Rechenschritte,
wie Du auf Dein Ergebnis gekommen bist.
Ich komme auf einen höheren Wert, als in der Lösung angegeben.
> marc1234
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:16 Mo 15.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
ich komme auf einen kleineren (682,7 m)
Gruß Sax.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:23 Mo 15.07.2013 | | Autor: | marc1234 |
Wie kamst du auf die Lösung??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Mo 15.07.2013 | | Autor: | marc1234 |
Wie bist du auf diesen Wert gekommen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:21 Mo 15.07.2013 | | Autor: | marc1234 |
MEIN VORGEHEN:
Geradengleichungen aufstellen:
G1 ist s mal vektor (3/12/4)
G2 ist vektor (0/2/5) plus t mal vektor (0/8/10)
Extremwertbedingung mit Einheitsvektoren
Wurzel aus (-3/13X) hoch 2 plus (2 minus 0,299X) hoch 2 plus (5 plus 0,473X) hoch 2 ----- Ende der Wurzel -> das ist nun der betrag von G1G2
dies in den GTR eingegeben ergibt als Minimum beim y Wert 4,525 -> Einheit 100 Meter also 452,5 m
sry für meine Darstellung...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Mo 15.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
die zweite Bahn gondelt von oben nach unten.
Gruß Sax.
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