Abstand zwischen 2 Parallelen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie den Abstand der Parallelen g und h
g: 3x-4y+10=0
h: 3x-4y+20=0 |
Mich verwirrt, dass der Funktionsterm nicht in der
f(x) =
oder
y=
Schreibweise angegeben ist. Hab keine Plan wie das geht.
Normalerweise geht das ja so:
g: y=2x+3
h: y=2x-1
g(x)=0
2x+3=0 |-3
2x= -3 |:2
x= - 3/2
h(x) = 0
2x-1=0 |+1
2x = 1 |:2
x= 1/2
Abstand also:
1/2 - (-3/2) = 2
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Fr 06.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen sie den Abstand der Parallelen g und h
> g: 3x-4y+10=0
> h: 3x-4y+20=0
> Mich verwirrt, dass der Funktionsterm nicht in der
> f(x) =
> oder
> y=
> Schreibweise angegeben ist. Hab keine Plan wie das geht.
>
> Normalerweise geht das ja so:
>
> g: y=2x+3
> h: y=2x-1
>
> g(x)=0
> 2x+3=0 |-3
> 2x= -3 |:2
> x= - 3/2
>
> h(x) = 0
> 2x-1=0 |+1
> 2x = 1 |:2
> x= 1/2
>
> Abstand also:
>
> 1/2 - (-3/2) = 2
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo
Dann Stell
g: 3x-4y+10=0 und h: 3x-4y+20=0, doch einfach mal nach y um, dann hast du die Gewohnte Schreibweise.
Wenn du aber bei
g: 3x-4y+10=0
h: 3x-4y+20=0
bleibst, erkennst du unter Umständen schon den Abstand der Geraden durch "scharfes Hinsehen und ein klein wenig Nachdenken"
Marius
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Fr 06.10.2006 | | Autor: | Marc |
Hallo Marius,
> Wenn du aber bei
> g: 3x-4y+10=0
> h: 3x-4y+20=0
> bleibst, erkennst du unter Umständen schon den Abstand der
> Geraden durch "scharfes Hinsehen und ein klein wenig
> Nachdenken"
Das würde mich mal interessieren, wie das geht... 
In diesem Fall habe ich für den Abstand der beiden Geraden 2 herausbekommen, ich sehe aber nicht, wie ich darauf mit scharfem Hinsehen und Nachdenken hätte kommen können.
Normalerweise ist der Abstand von zwei Objekten doch eine kürzeste Verbindungsstrecke, also eine auf beiden Objekten senkrecht stehende Verbindungsstrecke.
Ich habe also eine zu g und h senkrechte Geradengleichung aufgestellt und diese mit g und h geschnitten.
Der Abstand der beiden Schnittpunkte ist der Abstand der parallelen Geraden g und h.
Die Vorgehensweise von osirismartin, nämlich den Abstand der Nullstellen zu berechnen, liefert im allgemeinen ein anderes Ergebnis, das man deswegen nicht als Abstand ansprechen sollte. Genaugenommen liefert es nur bei senkrecht zur x-Achse verlaufenden Geraden deren Abstand, in allen anderen Fällen nur eine obere Schranke für den gesuchten Abstand.
Gleiches gilt mE nach für die Abstände der Schnittpunkte mit der y-Achse.
Viele Grüße,
Marc
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Hallo osirismartin und ,
Marc hat völlig recht, wie man auf dieser Zeichnung unschwer erkennen kann:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Abstand der beiden Geraden kann nur auf der blauen Geraden abgemessen werden, weder auf der x- noch auf der y-Achse!
Man nehme also einen Punkt auf einer Geraden, fälle von dort das Lot auf die andere Gerade, bestimme den Fußpunkt des Lots und berechne die Länge der Strecke zwischen den beiden Geraden.
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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