Abstandsberechnung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 So 19.03.2006 | | Autor: | freako |
| Aufgabe | Berechnen Sie jeweils den Abstand des Punktes P von der Geraden g:
P(1;2)
g: 2x - 3y + 1 = 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe zwei Fragen:
1. Mir ist nicht ganz klar, ob ich die Koordinatengleichung in eine Parameterform umrechnen muss, um den Abstand des Punktes P zur Geraden g berechnen zu können. Wie ich den Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechne, wenn ich die Parameterform habe, weiß ich. Aufgrunddessen folgt gleich meine zweite Frage:
2. Auch wenn ich es vielleicht bei der Aufgabe nicht benötige: Wie kann ich die Koordinatengleichung in die Parameterform umrechnen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 So 19.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
bei 1) musst du es vielleicht nicht, aber wenn du den Weg schon kennst, warum dann nicht auch benutzen?
bei 2) kann man eigentlich alles an der normalen Darstellung einer Geraden ablesen, deine Gerade lautet ja umgeformt:
[mm] $y=\bruch{2}{3}*x+\bruch{1}{3}$
[/mm]
also der y-Achsenabschnitt : [mm] $(0,\bruch{1}{3})$ [/mm] kann man als Stützvektor nehmen und das Steigungsdreieck sagt dir den Richtungsvektor : also bei [mm] $m=\bruch{2}{3}$ [/mm] ist [mm] $v=\vektor{3\\2}$ [/mm] ein möglicher Richtungsvektor.
(delta y durch delta x...)
also hast du die Gerade [mm] $g(x)=\vektor{0\\\bruch{1}{3}}+x*\vektor{3\\2}$ [/mm] in deiner gewünschten Form...
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 So 19.03.2006 | | Autor: | freako |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Abstand des Punktes Q von der Ebene [mm] \varepsilon.
[/mm]
Q (-2;9;3)
[mm] \varepsilon: [/mm] 3x + 6y - 2z - 14 = 0 |
Danke, das hat mir schon sehr weitergeholfen. :)
Wie sieht die ganze Sache denn aus, wenn ich eine Ebene in Form einer Koordinatengleichung habe und den Abstand eines Punktes berechnen möchte?
Und wie würde es ohne das Umwandeln in die Parameterform gehen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:51 So 19.03.2006 | | Autor: | freako |
HAT SICH ERLEDIGT, DANKE!
|
|
|
|
