Abstandsberechnung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Mo 03.12.2007 | | Autor: | cancy |
| Aufgabe | Berechnen si die Abstände der Punkte A, B und C von der Ebene durch die Punkte P, Q und R
a) A (3/3/-4) B(-4/-8/-18) C(1/0/19)
P (2/0/4) Q(6/7/1) R(-2/3/7) |
Ich bräuchte zu obiger Aufgabe mal eure Hilfe !
Ich habe jetzt aus den Punkten P, Q und R eine Ebenengleichung aufgestellt, und diese dann in die Koordinatenform umgewandelt.
Und dann hab ich mal was neues versucht (hatten wi im Unterricht noch nicht)
Ich habe in diese Koordinatenform meinen Pnkt A eingesetzt dann durch [mm] \wurzel{21} [/mm] gerechnet und habe für A einen Abstand von
[mm] \bruch{290}{\wurzel{21}} [/mm] raus also ungefähr 63,3 LE
Könnte das richtig sein ? Diese Methode wäre nämlich einfacher als die wir bisher behandelt haben........
Bin ir aber über das Ergebnis unsicher.....
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Mo 03.12.2007 | | Autor: | cancy |
Mir ist grad ein Fehler aufgefallen ..das Ergebnis heißt
[mm] \bruch{290}{\wurzel{50900}} [/mm] ....d.h. der Abstand würde 1,29 betragen.....
Könnte das hinkommen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cancy!
Dein Rechenweg ist leider nicht ganz nachzuvollziehen (eigentlich gar nicht ...).
Aber Dein Ergebnis für den Abstand zwischen Punkt $A_$ und der Ebene [mm] $E_{PQR}$ [/mm] stimmt nicht; da habe ich etwas anderes erhalten. Wie lautet denn Deine Ebenengleichung?
Scheinbar machst Du Dir die Rechnung doch etwas zu einfach. Wie man den Abstand von einem Punkt zur Ebene ermittelt, kannst Du z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier nachlesen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 Mo 03.12.2007 | | Autor: | cancy |
Meine Ebenengleichung in Koordinatenform lautet jetzt:
E: [mm] 30x_{1}+40x_{3}= [/mm] 220
Ich habe jetzt für den Abstand 5,8 LE raus ? Stimmt das ?
Schon mal DANKE für deine Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cancy!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Diese Ergebnisse habe ich auch erhalten!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Mo 03.12.2007 | | Autor: | cancy |
Danke Loddar !
Für Punkt B habe ich ~ 21,2 LE raus
und für C ~ 11,4 LE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:00 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cancy!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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