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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Abstandsberechnungen
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Abstandsberechnungen: Abstand eines Punktes zur Eben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:34 Mo 07.05.2007
Autor: Tulpe

Aufgabe
Bestimme den Abstand des Punktes R (9/4/-3) zur Ebene E
[mm] \vec{x}-\vektor{1\\-3\\1}\*\vektor{1\\2\\2} [/mm]

Guten Morgen!
Ich hätte da ne ganz dringende Frage zur Lösung dieser Frage:

Die Lösung lautet:
[mm] d=\vmat[\vektor{9\\4\\-3}-\vektor{1\\-3\\1}]\*\bruch{3}{4}\*\vektor{1\\2\\2}=\bruch{14}{3} [/mm]


Mir ist eigentlich fast alles klar, nur wieso ist jetzt der Normalenvektor plötzlich [mm] 1\3? [/mm]
Ich weiß schon dass das der Normaleneinheitsvektor ist aber wieso teile ich 1 duch den Betrag des Normalenvektors?
Ich dachte man müsse den Normalenvektor duch seinen Betrag teilen; da kommt doch dann aber was anderes raus ,oder??


Bin dankbar für jede Hilfe!!
Lg tulpe

        
Bezug
Abstandsberechnungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:59 Mo 07.05.2007
Autor: musicandi88

Hallo,

[mm] \left| \vektor{1\\2\\2}\right|=\wurzel{9}=3 [/mm] ...Der Vorfaktor muss also [mm] \bruch{1}{3} [/mm] betragen..

Liebe Grüße
Andreas

P.S.: Du hast die Betragsstriche falsch gesetzt... die müssen um den kompletten Ausdruck stehen.

Bezug
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