Abstoßung zweier Protonen < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 So 27.04.2008 | | Autor: | Leia |
| Aufgabe | Zwei Protonen befinden sich im Abstand von r = 1μm voneinander.
a) Mit welcher Kraft stoßen sie sich ab?
b) Angenommen die Protonenmasse mp wäre nicht festgelegt. Um welchen Faktor müsste eine fiktive Protonenmasse größer sein, damit diese Abstoßung durch die Gravitation kompensiert würde? Wäre dies auch für andere Abstände als r =1μm der Fall? |
Hallo,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Bei Teil a) hab ich schon eine Kraft rausbekommen, und zwar mit der Formel für die Coulombkraft:
[mm] F=\bruch{1}{4\pi*\varepsilon}\bruch{Q_{1}Q_{2}}{r²}
[/mm]
Das ganze muss man dann noch mit dem Einheitsvektor von r multiplizieren, den hab ich dann gleich 1 gesetzt, weiß aber nicht, ob ich das so machen darf und wenn ja warum.
Jedenfalls kommt für die Kraft dann [mm] 2,3*10^{-16} [/mm] raus.
Bei der b) dachte ich einfach, ich muss die Gewichtskraft mit der Coulombkraft gleichsetzen, und dann durch die Protonenmasse teilen, also
[mm] F=mg=\bruch{1}{4\pi*\varepsilon}\bruch{Q_{1}Q_{2}}{r²}
[/mm]
Da kommen dann [mm] 2.35*10^{-17}kg [/mm] raus, was dann dem [mm] 1,4*10^{10}fachen [/mm] der Protonenmasse entspricht. Es soll aber was in der Größenordnung von [mm] 10^{18} [/mm] rauskommen.
Was hab ich falsch gemacht?
Und bei der letzten Frage hätte ich gesagt, dass je geringer der Abstand wird, desto größer wird die Kraft, und desto größer müsste auch eine Protonenmasse sein. Das ist aber bestimmt nicht richtig, denn wenns so einfach wäre, würde die Frage bestimmt nicht so da stehen...
Vielen Dank schonmal für eure Antworten.
Viele Grüße
Leia
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Zur ersten Aufgabenteil: der sollte richtig sein, hab ich zwar nicht nachgerechnet, aber die Formel stimmt ja und man muss nur die richtigen Zahlenwerte einsetzen. Was das mit dem Einheitsvektor angeht, so wie die die Formel für die Kraft aufgeschrieben hast, gibt sie als Ergebnis den Betrag an, damit die Kraft ein Vektor ist, muss man noch einen Vektor dazumultiplizieren. Da die Kraft entlang der Verbindung der beiden Mittelpunkte der PRotonen wirkt, multipliziert man die Formel noch mit dem normierten Abstandsvektor, und da dieser normiert ist, hat er die Länge 1 (klar, er soll ja auch nur eine Richtung angeben, keinen weiteren Wert), du hast also alles richtig gemacht.
Beim zweiten Teil hast du die Formel für die Gravitationskraft eines Körpers mit der Masse m im Schwerefeld der Erde aufgeschrieben (Erdbeschleunigung g), du sollst aber berechnen, wie stark die Gravitationskraft zwischen den beiden Protonen ist. Du musst also die allgemeine Formel für die Gavitationskraft zwischen zwei Körpern der Masse m und Abstand r benutzen:
|F| = G [mm] \cdot \frac{m^2}{r^2}
[/mm]
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> Jedenfalls kommt für die Kraft dann raus.
[mm]2,3*10^{-16}[/mm]Kartoffeln? 
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Die Zahl stimmt.
> Und bei der letzten Frage hätte ich gesagt, dass je
> geringer der Abstand wird, desto größer wird die Kraft, und
> desto größer müsste auch eine Protonenmasse sein. Das ist
> aber bestimmt nicht richtig, denn wenns so einfach wäre,
> würde die Frage bestimmt nicht so da stehen...
Hier nochmal ![[]](/images/popup.gif) das allgemeine Gravitationsgesetz und das Coulombsche Gesetz. Schau dir mal den (gleichen) Aufbau der beiden Gesetze an!
Es gibt zwei Möglichkeiten, die Frage zu beantworten:
Mathematisch: Setzt du beide gleich, so kannst du den Faktor [mm] r^2 [/mm] rauskürzen, das Verhältnis Masse zu Ladung ist also unabhängig vom Anstand der beiden Protonen.
Physikalisch: Je größer der Abstand zwischen den beiden Protonen, desto geringer sind die Wechselwirkungen - die Masse zieht sich nicht mehr so stark an und die Ladung stößt sich nicht mehr so stark ab.
Gruß miniscout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 So 27.04.2008 | | Autor: | Leia |
Nee natürlich keine Kartoffeln, obwohl, wär mal was neues 
Vielen Dank euch beiden für die schnelle Antwort!
Viele Grüße
Leia
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