Abweichungsfehler von FindFit < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Di 02.12.2008 | | Autor: | Geus |
Ok... ich hab folgendes Problem: Ich brauche von einem nicht-linearen FindFit den Fehler.
Ich hab leider keine Ahnung, wie sich das in Mathematica realisieren lässt.
Falls es in Mathematica nicht oder nur schlecht realisierbar ist, würd ich gern wissen mit was für einem Programm das wohl am Besten durchzuführen wäre?
Vielen Dank, Johnny
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
nehmen wir an du hast Daten gemessen und mit FindFit die Parameter deines Modells geschaetzt. Hier also zum Beispiel ein Modell mit 2 Parametern und deine gemessenen Daten {{x1,y1},{x2,y2},...} in der Liste data
| 1: | model[x_, a_, b_] := a*Exp[-x^2/b];
| | 2: | {aa, bb} = {a, b} /. FindFit[data, model[x, a, b], {a, b}, x];
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt koenntest du Fehler ausrechnen, indem du einfach die quadratischen Fehler aufsummierst. Also bei N gemessenen Daten und a,b als die geschaetzten Parameter
[mm] $e=\sum_{i=1}^N \left( y_i - model(x_i,a,b)\right)^2$
[/mm]
Das geht in Mathematica mit
error = Sum[(model[data[[i, 1]], aa, bb] - data[[i, 2]])^2, {i, 1, Length[data]}]
Cheers
Patrick
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Di 02.12.2008 | | Autor: | Geus |
Vielen Dank für die Antwort!
Das hilft mir auch weiter, danke, danke!
Aber eigentlich hab ich davon geredet, dass mir Mathematica den Fehler direkt ausgibt, wie es einige Programme (z.B. gnuplot oder origin [welches wir im praktikum verwenden]
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Also ich weiß ja nicht, welche Version von Mathematica du benutzt, aber sehr nützlich ist hier das "NonlinearRegression"-Package. Dort kannst du dir mit dem RegressionReport dann auch so ziemlich alles ausgeben lassen, was du wissen möchtest.
Deinen gesuchten Fehler kannst du dann in der ParameterCITable finden. (unter Asymptotic SE)
MfG Sunny
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