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| Aufgabe | Vereinfachen Sie folgende Formeln:
(a) (cos^4x-sin^4x)/(tan(Phi/2)-2x) |
Hallo
Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme
Ich habe das versucht mit den Additionstheoremen zu lösen, ich komme aber nicht weiter ich bleibe immer irgendwo hängen
Darf ich (cos^4x-sin^4x) als cos(4x) schreiben??
Ich habe das nämlich so gemacht aber ich komme nicht weiter
Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand zeigen könnte wie man diesen Term vereinfacht
Danke im Vorraus
Viele Grüße
chipsy_101
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:11 Sa 02.12.2006 | | Autor: | riwe |
das ist aber pfui!
[mm] cos^{4}x -sin^{4}x=(cos^{2}x-sin^{2}x)\cdot (cos^{2}x+sin^{2}x)=cos2x
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:22 Sa 02.12.2006 | | Autor: | chipsy_101 |
Oje wie peinlich :(
Tut mir leid aber ich hab so was noch nie gesehen und wusste nicht was ich damit anfangen sollte
Auf jeden Fall vielen Dank
Ich werde es jetzt noch mal versuchen
Nochmal danke
chipsy_101
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:35 So 03.12.2006 | | Autor: | riwe |
war nicht böse gemeint.
viel spaß beim 2. anlauf
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| Aufgabe | Vereinfachen Sie folgende Formel:
2 arcsin y + arccos y +arcsin [mm]\wurzel{1-y²}[/mm] mit arcsin y=x
Hierbei sind -[mm]\pi[/mm]/2 [mm]\le[/mm]arcsin y [mm]\le[/mm] [mm]\pi[/mm]/2 und 0[mm]\le[/mm] arccos y [mm]\le[/mm] [mm]\pi[/mm] |
Hallo zusammen
Ich habe jetzt ein paar Aufgaben gemacht diese auch rausbekommen aber bei dieser komme ich wieder nicht weiter
Wie kann ich da denn die Additionstheoreme verwenden. Muss ich da die Arcusfunktionen erst umwandeln??
Und was bedeutet in der Aufgabe arcsin y=x
Muss ich da arcsin y einfach durch x ersetzen aber was nützt mir das ???
Wäre super dankbar für Hilfe
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> Vereinfachen Sie folgende Formel:
> 2 arcsin y + arccos y +arcsin [mm]\wurzel{1-y²}[/mm] mit arcsin
> y=x
>
> Hierbei sind -[mm]\pi[/mm]/2 [mm]\le[/mm]arcsin y [mm]\le[/mm] [mm]\pi[/mm]/2 und 0[mm]\le[/mm] arccos
> y [mm]\le[/mm] [mm]\pi[/mm]
> Hallo zusammen
>
> Ich habe jetzt ein paar Aufgaben gemacht diese auch
> rausbekommen aber bei dieser komme ich wieder nicht weiter
>
> Wie kann ich da denn die Additionstheoreme verwenden. Muss
> ich da die Arcusfunktionen erst umwandeln??
>
> Und was bedeutet in der Aufgabe arcsin y=x
> Muss ich da arcsin y einfach durch x ersetzen aber was
> nützt mir das ???
>
> Wäre super dankbar für Hilfe
[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Das ist die maximale Vereinfachung:}
[/mm]
[mm] $2\arcsin y+\arccos y+\arcsin \wurzel{1-y^2}$
[/mm]
$=$
[mm] $-\arcsin |y|+\arcsin [/mm] y + [mm] \pi$
[/mm]
[mm] \text{Hilft dir allein die Lösung? Mehr kann ich dir da leider auch nicht helfen.}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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Sorry aber ich versteh das nicht , wie kommst du da auf die Lösung ???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Di 05.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:32 So 03.12.2006 | | Autor: | riwe |
> Vereinfachen Sie folgende Formeln:
[mm] X = 2 arcsiny + arccosy + arcsin(\sqrt{1-y^{2}})[/mm] mit [mm]arcsiny=x[/mm]
1) [mm]arccosy =\frac{\pi}{2}-arcsiny[/mm]
2)[mm]arcsina =\frac{\pi}{2}-arccosa[/mm]
3) [mm]arcsin y= x \to y =sinx \to \sqrt{1-y^{2}}= cosx \to arcsin(cosx)=\frac{pi}{2}-arccos(cosx)=\frac{pi}{2}-x[/mm]
alles verwenden ergibt
[mm]X = 2x +\frac{\pi}{2}-x+\frac{\pi}{2}-x[/mm]
[mm]X =\pi[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Mo 04.12.2006 | | Autor: | chipsy_101 |
Vielen vielen Dank für ihre Hilfe
Herzliche Grüße
chipsy_101
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[mm] \text{Das musst du Derive fragen. ;)}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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