Adiabatische Kompression < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die in einem Dieselmotor ablaufenden Prozesse können mit folgendem Kreisprozess beschrieben werden:
1->2 adiabatische Kompression
2->3 isobare Expansion
3->4 adiabatische Expansion
4->1 isochore Abkühlung
In einem Dieselmotor tritt Luft bei einer Temperatur von 70°C und einem Druck von 1 bar ein. Der maximale Druck beträgt 36 bar und das Anfangsvolumen V1 ist 2 Liter. Berechnen sie
bei jedem dieser vier Schritte die Arbeit W |
Hallo Leute,
also ich möchte die Volumenarbeit im 1. schritt mit folgender Formel berechnen:
[mm] W=n*c_{v}*(T_{2}-T_{1})
[/mm]
Um n zu berechnen habe ich pV=nRT nach n umgestellt und 0,070 mol rausbekommen, was nach der Lösung auch richtig ist.
Um [mm] T_{2} [/mm] zu berechnen, habe ich folgende Formel benutzt:
[mm] T_{1}*V_{1}^{a-1}=T_{2}*V_{2}^{a-1}
[/mm]
das habe ich nach [mm] T_2 [/mm] umgestellt und bekomme 966 K raus.
Laut Lösung kommt für [mm] T_{2} [/mm] aber 954 K raus. Die Formel ist aber die gleiche. Wo liegt mein Fehler?
[mm] V_{2} [/mm] = 0,15 l
Dann habe ich versucht [mm] T_{2} [/mm] mit pV=nRT auszurechnen und bekomme da 927 K raus. Wie kann das sein? Es müsste doch eigentlich dasselbe dabei rauskommen oder?
Bin für jede Hilfe dankbar!
Lg chipsy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:51 Do 25.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo chipsy!
> Die in einem Dieselmotor ablaufenden Prozesse können mit
> folgendem Kreisprozess beschrieben werden:
> 1->2 adiabatische Kompression
> 2->3 isobare Expansion
> 3->4 adiabatische Expansion
> 4->1 isochore Abkühlung
>
> In einem Dieselmotor tritt Luft bei einer Temperatur von
> 70°C und einem Druck von 1 bar ein. Der maximale Druck
> beträgt 36 bar und das Anfangsvolumen V1 ist 2 Liter.
> Berechnen sie
>
> bei jedem dieser vier Schritte die Arbeit W
> Hallo Leute,
>
> also ich möchte die Volumenarbeit im 1. schritt mit
> folgender Formel berechnen:
>
> [mm]W=n*c_{v}*(T_{2}-T_{1})[/mm]
>
> Um n zu berechnen habe ich pV=nRT nach n umgestellt und
> 0,070 mol rausbekommen, was nach der Lösung auch richtig
> ist.
>
> Um [mm]T_{2}[/mm] zu berechnen, habe ich folgende Formel benutzt:
>
> [mm]T_{1}*V_{1}^{a-1}=T_{2}*V_{2}^{a-1}[/mm]
> das habe ich nach [mm]T_2[/mm] umgestellt und bekomme 966 K raus.
> Laut Lösung kommt für [mm]T_{2}[/mm] aber 954 K raus. Die Formel
> ist aber die gleiche. Wo liegt mein Fehler?
> [mm]V_{2}[/mm] = 0,15 l
Woher hast du denn das Volumen [mm] $V_2$? [/mm] Das ist meiner Meinung ein klein wenig falsch (zu heftig gerundet?  )
Du kennst doch [mm] $p_1$ [/mm] und [mm] $p_2$, [/mm] da bietet es sich an, die Formel
[mm] \bruch{T_2}{T_1} = \left(\bruch{p_2}{p_1} \right)^{(a-1)/a} [/mm]
zu benutzen. Mit a=0,4 bekomme ich 955K heraus und [mm] $V_2= [/mm] 0,155 [mm] \mathrm{l}$. [/mm]
Ich tippe auf leicht unterschiedliche Werte von a. Wenn ich 1,4 als Wert annehme, komme ich auf deine 966K. Für die 954K muss ich a=1,395 annehmen.
> Dann habe ich versucht [mm]T_{2}[/mm] mit pV=nRT auszurechnen und
> bekomme da 927 K raus. Wie kann das sein? Es müsste doch
> eigentlich dasselbe dabei rauskommen oder?
Das um 3% größere Volumen in meiner Rechnung führt natürlich zu einer um 3% größeren Temperatur. Dann stimmt's wieder.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Sa 27.09.2008 | | Autor: | chipsy_101 |
Ja stimmt ich hab tatsächlich falsch gerundet.
Mit dem Volumen von 0,155 l komme ich auf das richtige Ergebnis :)
Vielen Dank für die Hilfe!
Lg chipsy
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