Adjunktensatz < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] AA^{ad}=A^{ad}A=det(A)I_{n}
[/mm]
letztgenannte Matrix ist die Einheitsmatrix |
Daraus kann man doch folgern, dass das Produkt [mm] AA^{ad} [/mm] eine matrix erzeugt, die nur Einträge auf ihrer Diagonalen hat, oder?
Ich möchte diesen Satz als eine Art Probe hernehmen für das Berechnen des Produktes [mm] AA^{ad}.
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Do 23.10.2014 | | Autor: | fred97 |
> [mm]AA^{ad}=A^{ad}A=det(A)I_{n}[/mm]
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> letztgenannte Matrix ist die Einheitsmatrix
> Daraus kann man doch folgern, dass das Produkt [mm]AA^{ad}[/mm]
> eine matrix erzeugt, die nur Einträge auf ihrer Diagonalen
> hat, oder?
Das steht doch oben. Ist d:=det(A), so ist
[mm] A^{ad}A=d*I_{n}
[/mm]
Auf der Diagonale von [mm] d*I_{n} [/mm] stehen lauter d's. Sonst stehen nur Nullen drin.
FRED
>
> Ich möchte diesen Satz als eine Art Probe hernehmen für
> das Berechnen des Produktes [mm]AA^{ad}.[/mm]
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