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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Tanni82 |
Ich hätte da mal eine generelle Frage zum Faktorisieren...
Gibt es eine bestimmte Vorgehensweise bei solchen Aufgaben?
Bei Aufgaben mit Brüchen z.B weiss ich meistens nicht wie ich anfangen soll...
Vielleicht kann mir ja jemand was dazu sagen..
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Mi 14.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du sagst nicht was du faktorisieren willst, deshalb ist ne Antwort fast unmoeglich.
Zahlenbrueche? Bruech wie [mm] \bruch{a^2-b^2}{a^2+2ab+b^2} [/mm] oder noch was anderes?
Bei Bruechen faktorisiert man meist, um kuerzen zu koennen
also [mm] \bruch{12}{42}=\bruch{2*6}{7*6}=\bruch{2}{7}
[/mm]
[mm] \bruch{a^2-b^2}{a^2+2ab+b^2} =\bruch{(a+b)*(a-b)}{((a+b)*(a+b)} [/mm] jetzt kuerzen
Schreib genauer, was fuer ne sorte Aufgaben du loesen willst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Tanni82 |
ok.. Also z.B wenn ich nen Ausdruck habe wie:
[mm] \bruch{3x^2+6}{2x-6}
[/mm]
oder
solche sachen wie
(x-y)^2n-2*(x-y):(x-y)^2n-1
damit komm ich gar nicht klar... hochzahlen mit n oder x drin enthallten damit kann ich gar nicht umgehen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:24 Mi 14.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der "Trick" bei solchen Aufgaben besteht darin, gemeinsame Faktoren im Nenner und Zähler zu finden, die man dann entsprechend kürzen kann.
Zu deinem Beispiel
[mm] \bruch{3x^{2}+6}{2x-6}
[/mm]
Den Nenner 2x-6 kann man nicht weiter faktorisieren, da keine Potenz nmehr vorkommt, man könnte höchstens 2 ausklammern, also: 2x-6=2(x-3)
Jetzt hast du schonmal einen Anhaltspunkt. Jetzt müsste man also den Zähler so umformen, dass man entweder (x-3) oder eine einzelne 2 bekommt, was hier aber nicht klappt.
(Hast du die Aufgabe aus einem Buch, oder dir selber überlegt)
Zum 2 Beispiel:
Meinst du mit (x-y)^2n-2*(x-y):(x-y)^2n-1 zufällig:
[mm] \bruch{(x-y)^{2n-2}*(x-y)}{(x-y)^{2n-1}}
[/mm]
Hier helfen die  Potenzgesetze weiter.
Forme erstmal den Zähler um zu
[mm] (x-y)^{2n-2}*(x-y)=(x-y)^{2n-2}*(x-y)^{\red{1}}=(x-y)^{(2n-2+1)}=(x-y)^{2n-1}, [/mm] dann siehst du weiter. Wenn du das hast, kürze mal passend mit den Potenzgesetzen, du hast immer die Basis (x-y)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:39 Do 15.10.2009 | | Autor: | Tanni82 |
Ja genau so wie du es geschrieben hast ist die 2. Aufgabe gemeint..
Warum hat er das bei mir denn nicht so umgeformt... verstehe ich nicht...
Aber mit deinem Tip werde ich mal versuchen die Aufgabe zu rechnen..
Die erste Aufgabe stand auf einem Übungzettel den wir bekommen haben.
Danke schonmal
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