Allg. Frage zur pq-Formel < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo Leute,
habe nur eine einfache allgemeine Frage zum Verständnis der pq-Formel:
Ein Polynom zweiten Grades: [mm] x^{2}-5x+6 [/mm] würde ich gerne mit der pq-Formel ausrechnen. Jedoch heisst es - [mm] \bruch{p}{2} \pm \wurzel{(\bruch{p}{2})^2-q}
[/mm]
und so würde für -5x unter der Wurzel ein negativer Wert herauskommen, der so aber nicht erlaubt ist. Ignoriert man stets das Vorzeichen für den Ausdruck unter der Wurzel, sprich nur der Betrag zählt?
Danke
webraccoon
|
|
| |
|
Hallo!
Also wenn du unter der Wurzel einen negativen Wert herausbekommst, bedeutet das, dass dieses Gleichungssystem nicht lösbar ist, bzw nicht lösbar im Reellen Raum.
Ich weiss nicht, wie weit ihr das im Zusammenhang von komplexen Zahlen gemacht habt, aber wenn dem so ist versuche mal ein i auszuklammern, wenn dem nicht so ist, ignorier das letzte einfach ;)
Gruss Mattes
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:26 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Micha |
> Hallo Leute,
>
> habe nur eine einfache allgemeine Frage zum Verständnis der
> pq-Formel:
>
> Ein Polynom zweiten Grades: [mm]x^{2}-5x+6[/mm] würde ich gerne mit
> der pq-Formel ausrechnen. Jedoch heisst es - [mm]\bruch{p}{2} \pm \wurzel{(\bruch{p}{2})^2-q}[/mm]
>
> und so würde für -5x unter der Wurzel ein negativer Wert
> herauskommen, der so aber nicht erlaubt ist.
Hier kommt doch gar nichts Negatives unter der Wurzel raus:
[mm] $\sqrt{\left( \frac{-5}{2} \right)^2 -6} [/mm] = [mm] \sqrt{ \left( -2,5 \right)^2 -6 } [/mm] = [mm] \sqrt{ 6,25-6} [/mm] = [mm] \sqrt{0,25}$ [/mm]
Gruß Micha 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:33 Mo 05.06.2006 | | Autor: | webraccoon |
Oops, das ist mir jetzt aber doch ein bischen peinlich.
Du hast recht, ich habe im Taschenrechner die Klammerung vergessen, so kommt natürlich ein positiver Wert heraus. Danke für den Tipp.
Gruss
webraccoon
|
|
|
|
