Allgemein: Abschätzung < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Di 30.03.2010 | | Autor: | nFinity |
Hallo liebe Community,
also ich habe folgendes Verständnisproblem, was 99% der User hier wahrscheinlich lächerlich finden, aber ich verstehe es halt nunmal nicht:
Wann und wie wird allgemein abgeschätzt?
Zum Beispiel bekomme ich eine vollständige Induktion mit einer Gleichung problemlos hin, soll ich jedoch eine vollständige Induktion einer Ungleichung durchführen, wo man ja meist nur durch Abschätzen zum Ziel kommt, ist es schon vorbei.
Genauso wie beim Beweis von Konvergenz und Divergenz, wo man auch häufig abschätzen muss. Wenn ich wüsste, wann man abschätzt und wie, wäre es alles kein Problem.
Würde mich deshalb freuen, wenn es mir einer vlt. erklären könnte. Gerne auch anhand eines Beispiels.
Hoffe meine Frage ist nicht zu allgemein?!
Danke schonmals,
Grüße Markus
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=2039439
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> Hallo liebe Community,
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> also ich habe folgendes Verständnisproblem, was 99% der
> User hier wahrscheinlich lächerlich finden, aber ich
> verstehe es halt nunmal nicht:
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> Wann und wie wird allgemein abgeschätzt?
> Zum Beispiel bekomme ich eine vollständige Induktion mit
> einer Gleichung problemlos hin, soll ich jedoch eine
> vollständige Induktion einer Ungleichung durchführen, wo
> man ja meist nur durch Abschätzen zum Ziel kommt, ist es
> schon vorbei.
> Genauso wie beim Beweis von Konvergenz und Divergenz, wo
> man auch häufig abschätzen muss. Wenn ich wüsste, wann
> man abschätzt und wie, wäre es alles kein Problem.
> Würde mich deshalb freuen, wenn es mir einer vlt.
> erklären könnte. Gerne auch anhand eines Beispiels.
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> Hoffe meine Frage ist nicht zu allgemein?!
Hallo,
doch. Sie ist eigentlich zu allgemein.
Die Abschätzerei ist wirklich Übungs- und Erfahrungssache - wie das Würzen von Speisen.
Wenn man mit dem Holzhammer abschätzt (oder würzt), verdirbt man alles, und tut man's homöopathisch, dann bringt's nichts.
Beim Abschätzen ist es wichtig, daß man das Ziel der Bemühungen fest im Auge behält. Einfach mal so ein bißchen in der Gegend umherzuschätzen bringt meist nichts.
Die Abschätzungen, die i der Vorlesung und in Büchern so locker flockig daherkommen, täuschen oftmals bloß eine Leichtigkeit vor: entweder steckt der angesprochene Erfahrungsschatz dahinter, oder jemand hat im Vorfeld scharf nachgedacht - oder beides.
Dazu kommt, daß man für manche Abschätzungen ja auch ein bißchen mehr wissen muß, irgendwelche Ungleichungen kennen und sowas.
Also: richtig abzuschätzen ist oft nicht leicht - und Du bist nicht der einzige, der ein Problem damit hat.
Tja, nun habe ich so allgemein geantwortet, wie Du gefragt hast...
Ein Kochrezept habe ich leider nicht für Dich.
Zu den Abschätzungen bei der vollständign Induktion kann ich etwas konkreter werden.
Einen Grund dafür, warum das gerne schiefgeht, kann man hier im Forum oftmals beobachten:
der Induktionsschluß wird oftmals in Form einer Aneinanderreihung von äquivalenten Umformungen gemacht, indem ausgehend von der Gleichung, die gezeigt werden soll, äquivalent umgeformt wird.
Wenn man Gleichungen vorliegen hat, ist das meist kein echtes Problem, aber bei Ungleichungen geht das ganz leicht in die Hose.
Man tut gut daran, im Induktionsschluß mit einer (Un)Gleichungskette zu arbeiten, an deren Anfang die eine Seite der zu beweisenden Aussage steht, und am Ende die andere.
Gruß v. Angela
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