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| Aufgabe | Gib für folgende Parabeln die allgemeine Scheitelpunktform an und forme diese um in die allgeimne Gleichung einer quadratischen Funktion F(x)=ax²+bx+c
S(7/0) gestaucht (a=0,5), nach unten geöffet. |
Weiss leider gerade überhaupt nicht wie ich daraus die Grundform ableiten soll. Nach dem Schnittpunkt müsste sich doch (x-7)² ergeben oder? Weiter weiss ich leider nicht.
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Hallo sunnyboy89,
> Gib für folgende Parabeln die allgemeine Scheitelpunktform
> an und forme diese um in die allgeimne Gleichung einer
> quadratischen Funktion F(x)=ax²+bx+c
>
> S(7/0) gestaucht (a=0,5), nach unten geöffet.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Scheitelpunktform der Parabelgleichung
Du kennst die Koordinaten des Scheitelpunkts S und den Streckfaktor a, wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, dann ist sie verglichen mit der Normalparabel an der x-Achse gespiegelt...
Kommst du jetzt allein weiter?
> Weiss leider gerade überhaupt nicht wie ich daraus die
> Grundform ableiten soll. Nach dem Schnittpunkt Scheitelpunkt müsste sich
> doch (x-7)² ergeben oder? Weiter weiss ich leider nicht.
>
gut, der y-Wert des Scheitelpunkts ist 0 ...
Gruß informix
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dann käme ich auf die scheitelpunktform f(x)=0,5(x-7)²
stimmt das soweit?
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Hallo sunnyboy89,
> dann käme ich auf die scheitelpunktform f(x)=0,5(x-7)²
> stimmt das soweit?
leider nein, du hast übersehen, dass die Parabel nach unten geöffnet sein soll!
daher kommt vor den Streckfaktor 0,5 noch ein Minuszeichen...
Der Rest ist korrekt: [mm] f(x)=-0,5(x-7)^2+0 [/mm] aber die Null lässt man normalerweise weg...
Gruß informix
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Ich bin grad ziemlich verwirrt... sollte die Parabel nicht nach oben hin geöffnet sein wenn a einen positiven Wert hat?
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Hallo,
ja, richtig. a muß negativ sein, wenn die Parabel nach unten geöffnet sein soll.
LG, Martinius
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