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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:16 Fr 20.11.2009 | | Autor: | cosPhi |
Hi,
Ich hoffe ich hab hier das richtige forum getroffen.
Es geht darum dass ich eine diskrete Funktion F habe die Phasen beinhaltet. Aus diesem Grund bewegen sich die Werte nur von [mm] -\pi [/mm] bis [mm] \pi [/mm] wobei [mm] $\pi [/mm] = [mm] -\pi$.
[/mm]
Aus dieser Funktion moechte ich nun ein Gebiet R herausschneiden und durch R' ersetzen wobei es hier eine Einschraenkung gibt:
Die Differenz zwischen zwei Punkten darf nirgends (insbesondere am Rand der Kontur) einen Wert groesser als [mm] \pi [/mm] annehmen.
Ein Ansatz waeren Minimal Surfaces. Die erledigen eigentlich genau das ich suche: Der Rand der Region R ist die Kontur C. Nun tauche ich diese Kontur in Seifenlauge und herauskommt die gewuenschte minimale Flaeche R'.
Mathematisch ist das ganze aber hochkomplex und es muss eine partielle Differentialgleichung geloest werden. Abgesehen davon dass es sehr (zu) rechenintensiv ist habe ich bisher MATLAB Code fuer einfache Konturen C gefunden (insbesondere quadratische). Meine Kontur ist allerdings wirklich willkuerlich und kann auch bloede, 2 Pixel breite Stege enthalten.
Nun habe ich aber den Vorteil dass mir das Minimum egal ist, die einzige Vorraussetzung ist dass sich die Funktion nicht mehr als die Haelfte des Zahlenbereichs aendern darf. Die Funktion kann ansonsten irgendwie aussehen. Im praktischen Fall gehen meine Werte von -128 bis 128, das wuerde heissen dass mein R (auch nicht am Rand C wo es an die originale Funktion F anschliessen soll) sich nirgends um mehr als 128 aendern darf!
Gibt es hier vielleicht eine einfachere und vor allem performantere Alternative zu minimal Surfaces?
Vielen Dank im Vorraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 26.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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