Amplitudengang < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Di 15.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
| Aufgabe | Berechnen sie den Ampltudengang /G/ und den Phasengang q=Im(G)/Re(G) vom Frequenzgang G= k/(1+t * iw).
k=10
t=0,1 |
Hallo,
ich bin mir mal wieder nicht sicher ob das so stimmt wie ichs angegangen bin. Würd mich freuen wenn mal jemand drüber schaut.
Erst habe ichs getrennt in Re und Im
Im(G)= (k*t*w)/(1+t²*w²)
Re(G)= k/(1+t²*w²)
/G/= Wurzel(((k*t*w)/(1+t²*w²))²+(k/(1+t²*w²))²)
Dann eben nur noch Zahlenwerte einsetzten und in form bringen.
Für Phasengang:
q= (Im(G))/(Re(G))
q= ((k*t*w)/(1+t²*w²))/(k/(1+t²*w²))
wieder werte einsetzten usw.
Passt das so?
wenn man diese funktionen nun Skizzieren möchte trägt man diese dann in einem normalen Koordinatensystem ab oderin log oder ln oder sowas?
Vielen dank schonmal, beste Grüße!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Di 15.01.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
im Prinzip richtig, nur zu kompliziert
Betrag einfacher: Betrag Zaehler durh Betrag Nenner
PHase einfacher, den gemeinsamenNenner weg lassen, da du ja ein Verhaeltnis bildest
Wenn der Z reel ist, ist Phase=-Phase des Nenners.
aber nochmal, deine Rechnung ist auch so ok.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 15.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
Ok, das mit dem Phasengang leuchtet mir ein aber das mit dem Amplitudengang habe ich nicht verstanden.
einfach betrag von k durch brtrag von 1+t*iw ?
wieso ist das das gleiche?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:40 Di 15.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
|a/b|=|a|/|b|
wenn man 2 komplexe Zahlen dividiert werden die Betraege dividiert, die Phasen bzw arg subtrahiert.. du siehst das an der Darstellung [mm] a=|a|*e^{i\phi}; b=|b|*e^{i\psi}; a/b=|a|/|b|*e^{i(\phi-\psi)}
[/mm]
wenn du bei dir kuerzt, siehst du es auch.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Di 15.01.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Mc_pimf,
zum Aufzeichnen des Betrags nimmt man normalerweise den 10er-Logarithmus und rechnet dann in Dezibel dB. Namensgeber war hier Alexander Bell. Der natürliche Logarithmus (ln) würde natürlich auch gehen, ist aber nicht gebräuchlich. Die Pseudoeinheit dafür wäre "Neper", kein Wunder, dass diese Einheit nur sehr sparsam eingesetzt wird, wenn man sie schon nach einem Schotten benennt 
Viele Grüße,
Infinit
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