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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Do 11.05.2006 | | Autor: | MasterEd |
| Aufgabe | Ich habe leider noch ein zweites Problem:
f: [mm] \IR^2 [/mm] -> [mm] \IR^3 [/mm] gegeben durch [mm] f(x,y)=(x^3-6xy, x^2+y^2, 2x^2y+y^2).
[/mm]
Bestimme die Matrix Df(1,2). |
Ich weiß überhaupt nicht, was das für eine Matrix sein soll und daher leider auch nicht, wie man sie bekommt. Da steht ja "bestimme" also kann es eigentlich nicht so schwer sein, wenn man nur weiß, was man machen soll.
Kann mir jemand helfen? Vielen Dank!
(Auch diese Frage habe ich nirgends sonst gestellt.)
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Hallo MasterEd,
Es ist sicherlich die Jacobi-Matrix gemeint.
Für f(x,y)= [mm] \vektor{f_1(x,y) \\ f_2(x,y) \\ f_3(x,y)} [/mm] sieht sie so aus:
Df(x,y)= [mm] \pmat{ \bruch{ \partial f_1}{ \partial x} & \bruch{\partial f_1}{ \partial y} \\ \bruch{\partial f_2}{ \partial x} & \bruch{\partial f_2}{ \partial y} \\ \bruch{\partial f_3}{ \partial x} & \bruch{\partial f_3}{ \partial y} }
[/mm]
Für Df(1,2) müsstest Du dann einsetzen wie Herby schon gesagt hat.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Do 11.05.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo mathemaduenn,
wieder was gelernt, merci - aber was Df heißt, weiß ich immer noch nicht 
Die Jacobi-Matrix wird doch üblicherweise nur mit J beschrieben - naja, eher unwichtig.
Liebe Grüße
Herby
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Hallo Herby,
Das wird wohl unterschiedlich bezeichnet( ![[]](/images/popup.gif) Bsp.). Ich kenn's auch mit J aber die Bezeichnung mit D (wie "Ableitung" ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") ) finde ich auch sinnvoll.
viele Grüße
mathemaduenn
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![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
- vielleicht hilft es ja trotzdem 