Anfänger braucht Hilfe < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich brauche wirklich eine ausführliche Aufgabenbegleitung, damit ich die Integration mittels Substitution verstehe....
F(x) = [mm] \integral e^{3x} [/mm] dx
Nun muss ich wohl etwas substituieren. Kann ich sagen u = 3x
Danke
Gruss Dinker
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Sorry das war glaub nicht ein so super Beispiel, denn
[mm] e^{u}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{3}e^{3x}
[/mm]
Aber ich will nicht dieses Verfahren...
Hat mir jemand ein gutes Beispiel, zum gemeinsam lösen?
Danke
Gruss DInker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Fr 11.09.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
löse :
[mm] \integral_{a}^{b}{sin(x)*e^{cos(x)} dx}
[/mm]
lg xPae
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo xPae
> löse :
> [mm]\integral_{a}^{b}{sin(x)*e^{cos(x)} dx}[/mm]
Ich würde das gerne lösen, jedoch übersteigt es meine Möglichkeiten.
Was soll ich substituieren? u = [mm] e^{cos (x)}
[/mm]
oder nur u = cos (x)
Bitte stelle es richtig und kannst du gleich den nächsten Schritt zeigen?
Danke
Gruss Dinker
|
|
|
| |
|
Hallo Dinker,
> Hallo xPae
>
>
> > löse :
> > [mm]\integral_{a}^{b}{sin(x)*e^{cos(x)} dx}[/mm]
>
> Ich würde das gerne lösen, jedoch übersteigt es meine
> Möglichkeiten.
>
> Was soll ich substituieren? u = [mm]e^{cos (x)}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> oder nur u = cos (x) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Letzteres!
> Bitte stelle es richtig und kannst du gleich den nächsten
> Schritt zeigen?
Nun, mit [mm] $u=u(x)=\cos(x)$ [/mm] ist [mm] $u'(x)=\frac{du}{dx}=-\sin(x)$, [/mm] also [mm] $dx=-\frac{du}{\sin(x)}$
[/mm]
Nun ersetze mal [mm] $\cos(x)$ [/mm] und $dx$ im Ausgangsintegral ...
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
´
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> [mm]\integral[/mm] sin (x) * [mm]e^{u}[/mm] * (- [mm]\bruch{du}{sin (x)})[/mm]
Nun kannst Du im Integral [mm] $\sin(x)$ [/mm] kürzen und das Minuszeichen vor das Integral ziehen, so dass Du erhältst:
$$... \ = \ [mm] -\integral{e^u \ du}$$
[/mm]
Nun integrieren ...
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Danke für die Hilfe
Sorry ist ja noch nicht fertig
Das Integral aufgelöst ergibt:
- [mm] e^{u} [/mm] du
Nun war ja u = cos (x)
einfach wieder einsetzen?`
- [mm] e^{cos (x)} [/mm] dx ?
Gruss Dinker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> - [mm]e^{cos (x)}[/mm] dx ?
Wenn Du das $dx_$ weglässt, stimmt es. Schreibe dafür lieber eine Integrationskonstante $+ \ C$ , da es sich um ein unbestimmtes Integral handelt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
> Guten Abend
>
> Ich brauche wirklich eine ausführliche Aufgabenbegleitung,
> damit ich die Integration mittels Substitution
> verstehe....
>
>
> F(x) = [mm]\integral e^{3x}[/mm] dx
>
> Nun muss ich wohl etwas substituieren. Kann ich sagen u =
> 3x
ja! denk dran auch dann das dx entsprechend zu ersetzen
>
> Danke
> Gruss Dinker
|
|
|
|
