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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Anfangswert
Anfangswert < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Anfangswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Mi 24.11.2010
Autor: Ice-Man

Hallo,

hatte folgendes gegeben,

[mm] y^{2}y'+x^{2}=1 [/mm]

und die Anfangsbedingung,

y(2)=1

meine Lösungsansatz ist,

[mm] y=\wurzel[3]{-x^{3}+3x+3C} [/mm]

[mm] 1=\wurzel[3]{-8+6+3C} [/mm]

und jetzt komm ich nicht weiter.

Wie erhalte ich denn meine gegebene Lösung

[mm] y=\wurzel[3]{-x^{3}+3x+C} [/mm]

Danke
        
Bezug
Anfangswert: Konstante
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 Mi 24.11.2010
Autor: Loddar

Hallo Ice-Man!


> meine Lösungsansatz ist,
>  
> [mm]y=\wurzel[3]{-x^{3}+3x+3C}[/mm]

[ok]


> [mm]1=\wurzel[3]{-8+6+3C}[/mm]

[ok] Löse diese Gleichung nun nach $C \ = \ ...$ auf.



> Wie erhalte ich denn meine gegebene Lösung
>  
> [mm]y=\wurzel[3]{-x^{3}+3x+C}[/mm]

Och menno, das ist doch exakt wie in der anderen Aufgabe. Beachte bitte gegebene Tipps.

Du kannst $3*C_$ auch gerne als eine neue Konstante definieren und hast dann die gewünschte Musterlösung.


Gruß
Loddar

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