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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mo 06.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Überführen Sie mittels Laplace die Funktion in den Bildbereich.
[mm] y''+y'+\bruch{1}{4}y=t+4
[/mm]
y(0)=0 y'(0)=1 |
Hallo,
ich habe mal wieder ein kleines Verständnisproblem bei Laplace.
Mein Ansatz ist folgender,
[mm] t^{2}Y(t)-ty(0)-y'(0)+tY(t)-y(0)+\bruch{1}{4}Y(t)=t+4
[/mm]
[mm] t^{2}Y(t)-1+tY(t)+\bruch{1}{4}Y(t)=t+4
[/mm]
[mm] (t^{2}+t+\bruch{1}{4})Y(t)-1=t+4
[/mm]
[mm] (t^{2}+t+\bruch{1}{4})Y(t)=t+5
[/mm]
[mm] Y(t)=\bruch{t+5}{(t^{2}+t+\bruch{1}{4})}
[/mm]
Jetzt bin ich leider raus.
Denn das hat leider gar nichts mit meiner Lösung zu tun.
Kann mir evtl. jemand bitte sagen wo mein Fehler ist?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Mo 06.06.2016 | | Autor: | hippias |
Du musst auch die rechte Seite transformieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Mo 06.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, das ist mein Problem.
Ich weis nicht genau wie.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:12 Di 07.06.2016 | | Autor: | fred97 |
> Ja, das ist mein Problem.
>
> Ich weis nicht genau wie.
Was ist denn die Laplacetransformierte von t ? Und dann die von t+4 ?
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:10 Di 07.06.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Na das ist ja [mm] \bruch{1}{s^{2}}+\bruch{4}{s}
[/mm]
Dann würde ja bleiben,
[mm] Y(t)=\bruch{\bruch{1}{s^{2}}+\bruch{4}{s}+1}{t^{2}+t+\bruch{1}{4}}
[/mm]
Und die Variablen sind ja prinzipiell egal. Die kann ich doch deklarieren wie ich möchte, oder?
Bzw. ist das überhaupt erst einmal so korrekt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Do 09.06.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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