Annuitätendarlehen + Disagio < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Do 18.12.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo, hab ein wenig zweifel ob ich das Prinzip AnnuitätenKredit + Disagio richtig verstanden habe.
würd mich freuen wenn man jemand drüber schaut ob ich was falsch verstande habe....
Die Konditonen sind 96/7/1 vom Anuitätenkredit.
Das würd heißen das 96 % ausgezahlt werden, wenn ich von einer Kreditsumme von 240.000 ausginge.
[mm] \bruch{240.000}{0,96} [/mm] = 250.000,-
Man teilt die Kreditsumme duch den auszahlungszins um die neue Kreditsumme zuzuglich Disagio zu erhalten. Disagio ist die Differenz zwischen der 96% und der 100% somit 4%.
das Würd heißen das die 250.000 = 100% entspricht. Komplette Keditsumme mit Bearbeitungsgebühr. Ist das alles so korrekt?
Lieben Gruß hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Do 18.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
> Hallo, hab ein wenig zweifel ob ich das Prinzip
> AnnuitätenKredit + Disagio richtig verstanden habe.
>
> Die Konditonen sind 96/7/1 vom Anuitätenkredit.
> Das würd heißen das 96 % ausgezahlt werden, wenn ich von
> einer Kreditsumme von 240.000 ausginge.
>
> [mm]\bruch{240.000}{0,96}[/mm] = 250.000,-
>
> Man teilt die Kreditsumme duch den auszahlungszins um die
> neue Kreditsumme zuzuglich Disagio zu erhalten. Disagio ist
> die Differenz zwischen der 96% und der 100% somit 4%.
>
> das Würd heißen das die 250.000 = 100% entspricht.
> Komplette Keditsumme mit Bearbeitungsgebühr. Ist das alles
> so korrekt?
>
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Häufig werden die Basis-Konditionen eines Annuiätätenkredits in Kurzform angegen, z.B.
96/7/1.
Übersetzung:
Auszahlung: 96 % (d.h. Disagio 4 %)
Zinsen: 7 % p.a.
Anfangstilgung: 1 % p.a., d.h. die Annuität beträgt 8 % der ursprünglichen Kreditsumme) [mm] K_0.
[/mm]
Die Auszahlung 240.000 entspricht also der um 4 % verminderten Kreditsumme.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Do 18.12.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo Josef,
die Beispielaufgabe bezieht sich auf Annuitäten + Disagio.1. a,b,c konnt ich noch lösen...d jedoch nicht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
a)
Kreditsumme = [mm] \bruch{1.500.000}{0,91} [/mm] = 1.648.351,65
Annuität = Zinsen + Tilgung <=> 0.08 + 0.01 => 0.09
Annuität Betrag = Kreditsumme * Annuitäten Zins <=> 1.648.351,65 * 0.09 = 148.351,65
Somit sind die Kosten des Disagio in der Annuität enthalten.
b)
Kapitalverzehr Formel <=> K0 * [mm] q^n [/mm] A * [mm] \bruch{q^n -1 }{i}
[/mm]
1.648.351,65 * [mm] 1.09^{10} [/mm] 148.351,65 * [mm] \bruch{1.1^{10} -1 }{0.1} [/mm] =
1.409.562,14
Somit ist die Restschuld nach 10 Jahren 1.409.562,14. Eine große Restschuld fastso hoch die erhaltenen Kredit.
d) bei der erstellung einer Bestimmungsgleichung zu ermittelung des Effektivzins weiß ich nicht weiter. Die Gleichung an diesem Beispiel aufzustellen fällt mir schwer....
Danke
Lieben gruß hasso
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Do 18.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
>
> die Beispielaufgabe bezieht sich auf Annuitäten +
> Disagio.1. a,b,c konnt ich noch lösen...d jedoch nicht.
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> a)
> Kreditsumme = [mm]\bruch{1.500.000}{0,91}[/mm] = 1.648.351,65
>
> Annuität = Zinsen + Tilgung <=> 0.08 + 0.01 => 0.09
>
> Annuität Betrag = Kreditsumme * Annuitäten Zins <=>
> 1.648.351,65 * 0.09 = 148.351,65
>
> Somit sind die Kosten des Disagio in der Annuität
> enthalten.
>
> b)
> Kapitalverzehr Formel <=> K0 * [mm]q^n[/mm] A * [mm]\bruch{q^n -1 }{i}[/mm]
>
> 1.648.351,65 * [mm]1.09^{10}[/mm] 148.351,65 * [mm]\bruch{1.1^{10} -1 }{0.1}[/mm]
> =
>
> 1.409.562,14
>
> Somit ist die Restschuld nach 10 Jahren 1.409.562,14. Eine
> große Restschuld fastso hoch die erhaltenen Kredit.
>
>
> d) bei der erstellung einer Bestimmungsgleichung zu
> ermittelung des Effektivzins weiß ich nicht weiter. Die
> Gleichung an diesem Beispiel aufzustellen fällt mir
> schwer....
>
[mm] 1.500.000*q^{10} [/mm] - [mm] 148.351,65*\bruch{q^{10}-1}{q-1} [/mm] - 1.409.562,16 = 0
q = 1,09502687...
p = 9,5 % p.a.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Do 18.12.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo Josef,
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> >
> > die Beispielaufgabe bezieht sich auf Annuitäten +
> > Disagio.1. a,b,c konnt ich noch lösen...d jedoch nicht.
> >
> >
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
> >
> >
> > a)
> > Kreditsumme = [mm]\bruch{1.500.000}{0,91}[/mm] = 1.648.351,65
>
>
>
>
>
> >
> > Annuität = Zinsen + Tilgung <=> 0.08 + 0.01 => 0.09
>
>
>
>
> >
> > Annuität Betrag = Kreditsumme * Annuitäten Zins <=>
> > 1.648.351,65 * 0.09 = 148.351,65
>
>
>
>
>
> >
> > Somit sind die Kosten des Disagio in der Annuität
> > enthalten.
>
>
>
>
>
>
> >
> > b)
> > Kapitalverzehr Formel <=> K0 * [mm]q^n[/mm] A * [mm]\bruch{q^n -1 }{i}[/mm]
>
> >
> > 1.648.351,65 * [mm]1.09^{10}[/mm] 148.351,65 * [mm]\bruch{1.1^{10} -1 }{0.1}[/mm]
> > =
> >
> > 1.409.562,14
>
>
>
>
> >
> > Somit ist die Restschuld nach 10 Jahren 1.409.562,14. Eine
> > große Restschuld fastso hoch die erhaltenen Kredit.
> >
> >
> > d) bei der erstellung einer Bestimmungsgleichung zu
> > ermittelung des Effektivzins weiß ich nicht weiter. Die
> > Gleichung an diesem Beispiel aufzustellen fällt mir
> > schwer....
> >
>
>
>
> [mm]1.500.000*q^{10}[/mm] - [mm]148.351,65*\bruch{q^{10}-1}{q-1}[/mm] - 1.409.562,16 = 0
wieso wird nicht anstatt der 1.500.000 nicht die Kreditsumme genommen in der das Disagio mit enthalten ist, somit die 1.648.351,65 weil man die ja abzahlen muss.
> q = 1,09502687...
>
> p = 9,5 % p.a.
>
>
>
Lieben gruß hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
>
> wieso wird nicht anstatt der 1.500.000 nicht die
> Kreditsumme genommen in der das Disagio mit enthalten ist,
> somit die 1.648.351,65 weil man die ja abzahlen muss.
>
Das Ergebnis ist hier ja schon vorgegeben. Es ist hier wohl der anfängliche eff. Jahreszinssatz von 9,502 % zu berechnen.
> > q = 1,09502687...
> >
> > p = 9,5 % p.a.
> >
> >
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Fr 19.12.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo Josef,
das hier ist eine ähnliche Aufgabe wie die davorige1,2 gelöst...und 3 Effektzivzinsberchnung hab ich soweit alles nötige beachtet..will aber nichtfunktionieren.
[Dateianhang nicht öffentlich]
1)
Kreditsumme = [mm] \bruch{100.000}{0,95} [/mm] = 105.263,20
2)
Restschuld = k0 * [mm] q^n [/mm] - A * [mm] \bruch{q^n -1 }{i} [/mm]
Restschuld = 105.263,20 * [mm] 1,05^5 [/mm] - 6315,80 * [mm] \bruch{1,05^5-1}{0,05} [/mm]
Restschuld = 99.446.75
3)
105.263,20 * 1 + [mm] i^5 [/mm] - 6315,80 * [mm] \bruch{1+i^5-1}{i} [/mm] - 99446,75 = 0
i = 0,97... richtige Lösung wär 0,0621806
anscheinnd stimmt die Gleichung nicht, was meinst du?
dankeeschöön !!!
Lieben gruß hasso
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
>
> das hier ist eine ähnliche Aufgabe wie die davorige1,2
> gelöst...und 3 Effektzivzinsberchnung hab ich soweit alles
> nötige beachtet..will aber nichtfunktionieren.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> 1)
> Kreditsumme = [mm]\bruch{100.000}{0,95}[/mm] = 105.263,20
>
105.263,16
> 2)
> Restschuld = k0 * [mm]q^n[/mm] - A * [mm]\bruch{q^n -1 }{i}[/mm]
>
> Restschuld = 105.263,20 * [mm]1,05^5[/mm] - 6315,80 *
> [mm]\bruch{1,05^5-1}{0,05}[/mm]
>
> Restschuld = 99.446.75
99.446,70
>
> 3)
>
> 105.263,20 * 1 + [mm]i^5[/mm] - 6315,80 * [mm]\bruch{1+i^5-1}{i}[/mm] -
> 99446,75 = 0
>
> i = 0,97... richtige Lösung wär 0,0621806
>
> anscheinnd stimmt die Gleichung nicht, was meinst du?
>
[mm] 105.263,16q^5 [/mm] - [mm] 6.315,79*\bruch{q^5 -1}{q-1} [/mm] - 99.446,70 = 0
[mm] q^5 [/mm] - [mm] 0,06*\bruch{q^5 -1}{q-1} [/mm] - 0,944743631 = 0
...
...
q = 1,049999....
p = 5 %
Bei einem Darlehen von 100.000 erhälst du den eff. Zinssatz von 6,21806 %
Extra-Tipp:
Bei der Restschuldermittlung hast du ein Darlehen von 105.263,16 zu 5 % angenommen. Bei einem Zinssatz von 6,21806 darf das Darlehen dann nicht 105.263,16 betragen! Es kann dann nur 100.000 sein.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Fr 19.12.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo Josef,
> > das hier ist eine ähnliche Aufgabe wie die davorige1,2
> > gelöst...und 3 Effektzivzinsberchnung hab ich soweit alles
> > nötige beachtet..will aber nichtfunktionieren.
> >
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
> >
> >
> > 1)
> > Kreditsumme = [mm]\bruch{100.000}{0,95}[/mm] = 105.263,20
> >
>
>
>
>
> 105.263,16
>
>
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>
> > 2)
> > Restschuld = k0 * [mm]q^n[/mm] - A * [mm]\bruch{q^n -1 }{i}[/mm]
> >
> > Restschuld = 105.263,20 * [mm]1,05^5[/mm] - 6315,80 *
> > [mm]\bruch{1,05^5-1}{0,05}[/mm]
> >
> > Restschuld = 99.446.75
>
>
>
>
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> 99.446,70
>
>
> >
> > 3)
> >
> > 105.263,20 * 1 + [mm]i^5[/mm] - 6315,80 * [mm]\bruch{1+i^5-1}{i}[/mm] -
> > 99446,75 = 0
> >
> > i = 0,97... richtige Lösung wär 0,0621806
> >
> > anscheinnd stimmt die Gleichung nicht, was meinst du?
> >
> [mm]105.263,16q^5[/mm] - [mm]6.315,79*\bruch{q^5 -1}{q-1}[/mm] - 99.446,70 =
> 0
>
> [mm]q^5[/mm] - [mm]0,06*\bruch{q^5 -1}{q-1}[/mm] - 0,944743631 = 0
>
> ...
>
> ...
>
> q = 1,049999....
>
> p = 5 %
>
>
ich verstehe nicht so ganz,... und zwar bin ich ein wenig durcheinander.. weil
bei der Berechnung des 18.12.2008 am Donnerstag 16:08 wurde bei der Bestimmungsgleichung
der Kreditbetrag * q^10 - Annuität * [mm] \bruch{q^10 -1}{q-1} [/mm] - Restschuld des Kredit inkl. Disagio gerechnet.
Bei der AUfgabe jetzt ist das selbe gefragt jedoch wird anders vorgegangen...
eigenlich:
100000 * 1 + [mm] i^5 [/mm] - 6315,80 * [mm] \bruch{1+i^5 -1 }{i} [/mm] -99447,25 =
> Bei einem Darlehen von 100.000 erhälst du den eff. Zinssatz
> von 6,21806 %
>
>
>
> Extra-Tipp:
>
> Bei der Restschuldermittlung hast du ein Darlehen von
> 105.263,16 zu 5 % angenommen. Bei einem Zinssatz von
> 6,21806 darf das Darlehen dann nicht 105.263,16 betragen!
> Es kann dann nur 100.000 sein.
hmm..verseh ich nicht..die auszahlung beträgt 95% somit hab ich das Disagio mit einkalkuiert indem ich die neue Kreditsumme erimittelt habe...
Warum kans nicht übr 105263,16 betragen?
Lieben gruß hasso
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:18 Sa 20.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
> > 105.263,20 * 1 + $ [mm] i^5 [/mm] $ - 6315,80 * $ [mm] \bruch{1+i^5-1}{i} [/mm] $ -
> > 99446,75 = 0
Solche Aufgaben rechnet man grundsätzlich mit q. Denn q = (1+i). Selbstverständlich kannst du statt mit q auch mit (1+i) rechnen. Diese Rechenweise ist jedoch wesentlich umfangreicher und mit höheren Fehlerquellen verbunden.
Bei deiner Rechnung musst du dann rechnen:
[mm] 105.263,20*(1+i)^5 [/mm] - [mm] 6.315,80*\bruch{(1+i)^5 -1}{i} [/mm] - 99.446,75 = 0
> > >
> > [mm]105.263,16q^5[/mm] - [mm]6.315,79*\bruch{q^5 -1}{q-1}[/mm] - 99.446,70 =
> > 0
> >
> > [mm]q^5[/mm] - [mm]0,06*\bruch{q^5 -1}{q-1}[/mm] - 0,944743631 = 0
> >
> > ...
> >
> > ...
> >
> > q = 1,049999....
> >
> > p = 5 %
> >
> >
> ich verstehe nicht so ganz,... und zwar bin ich ein wenig
> durcheinander.. weil
>
> bei der Berechnung des 18.12.2008 am Donnerstag 16:08 wurde
> bei der Bestimmungsgleichung
>
> der Kreditbetrag * q^10 - Annuität * [mm]\bruch{q^10 -1}{q-1}[/mm] -
> Restschuld des Kredit inkl. Disagio gerechnet.
>
Der vorgegebene Prozentsatz war maßgebend für die höhe der Kreditsumme.
>
> Bei der AUfgabe jetzt ist das selbe gefragt jedoch wird
> anders vorgegangen...
>
> eigenlich:
> 100000 * 1 + [mm]i^5[/mm] - 6315,80 * [mm]\bruch{1+i^5 -1 }{i}[/mm]
> -99447,25 =
>
>
>
> > Bei einem Darlehen von 100.000 erhälst du den eff. Zinssatz
> > von 6,21806 %
> >
> >
> >
> > Extra-Tipp:
> >
> > Bei der Restschuldermittlung hast du ein Darlehen von
> > 105.263,16 zu 5 % angenommen. Bei einem Zinssatz von
> > 6,21806 darf das Darlehen dann nicht 105.263,16 betragen!
> > Es kann dann nur 100.000 sein.
>
> hmm..verseh ich nicht..die auszahlung beträgt 95% somit hab
> ich das Disagio mit einkalkuiert indem ich die neue
> Kreditsumme erimittelt habe...
> Warum kans nicht übr 105263,16 betragen?
>
Bei der Kreditsumme über 105.263,16 hast du ja schon mit 5 % gerechnet.
Bei einem Prozentsatz von 6,218 musst doch dann eine andere Kreditsumme zugrundegelegt worden sein.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 Sa 20.12.2008 | | Autor: | hasso |
jetzt werden mir auch die alte fehler klar ... ;)
danke für den Hinweis!
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