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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:29 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Izabela |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Frau Schmidt benötigt einen Annuitätenredit bei dem sie 350.000,- Euro ausgezahlt bekommt. Die Konditionen sollen für 10 Jahre festgeschrieben werden. Jährlich kann sie, erstmalig ein Jahr nach Kreditaufnahme, 40.000,- für Verzinsung und Tilgung aufbringen. Sie vereinbart mit ihrer Bank einen anfänglichen effektiven Jahreszins von 9,5% p.a. (Zahlungen, Zins- und Tilgungsverrechnung jährlich)
a) Ermitteln Sie Auszahlung, Nominalsatz, Anfangstilgung und Tilgungsplan, wenn kein Disagio einbehalten wird. Wie hoch ist die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist?
b) Beantworten Sie a), wenn Frau Schmidt ein Disagio von 8 % mit der Kreditbank vereinbart.
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Nun sitze ich seit 3 Tagen nur vor dieser Übungsaufgabe und hoffe, dass mir hier geholfen werden kann, diese zu lösen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank im Voraus
Izabela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Izabella,
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> Frau Schmidt benötigt einen Annuitätenredit bei dem sie
> 350.000,- Euro ausgezahlt bekommt. Die Konditionen sollen
> für 10 Jahre festgeschrieben werden. Jährlich kann sie,
> erstmalig ein Jahr nach Kreditaufnahme, 40.000,- für
> Verzinsung und Tilgung aufbringen. Sie vereinbart mit ihrer
> Bank einen anfänglichen effektiven Jahreszins von 9,5% p.a.
> (Zahlungen, Zins- und Tilgungsverrechnung jährlich)
>
> a) Ermitteln Sie Auszahlung, Nominalsatz, Anfangstilgung
> und Tilgungsplan, wenn kein Disagio einbehalten wird. Wie
> hoch ist die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist?
>
> b) Beantworten Sie a), wenn Frau Schmidt ein Disagio von 8
> % mit der Kreditbank vereinbart.
>
>
Die Jahrerszinsen betragen 9.5 %. Er entsprich dem nominellen Jahreszins. Die Zinsen betragen somit 0,095 von 350.000 = 33.250,00. Für die Tilung bleiben dann noch 40.000 - 33.250 = 6.750.
Der Tilgungsplan lautet dann:
Schuldbetrag.......Zinsbetrag....Tilgungsrate.... Annuität
350.000...............33.250,00......6.750,00.........40.000
343.250...............32.608,75......7.391,25.........40.000
usw.
Die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist errechnet sich wie folgt:
[mm] K_{10} [/mm] = 350.000- [mm]\bruch{1,095^{10} -1}{0,095}*6.750[/mm]
[mm] K_{10} [/mm] = 244.968,04
Aufgabe b)
Ich gehe davon aus, dass 350.000 Euro Kredit benötigt und ausgezahlt werden. Die Auszahlung 350.000 Euro entspricht also der um 8 % verminderten Kreditsumme. [mm] K_0 [/mm] beträgt somit 380.434,78 Euro.
Am Tilungsplan ändert sich bei Disagiozahlungen grundsätzlich nichts.
Der effektive Zinssatz beträgt:
380.434,78 * i = 33.250
i = 0,0874
p = 8,74 %
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Izabela |
Hallo Joseph,
Vielen Dank für Deine Unterstützung und ein angenehmes WE
Izabela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 Fr 23.03.2007 | | Autor: | stine |
> Hallo Izabella,
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> >
> > Frau Schmidt benötigt einen Annuitätenredit bei dem sie
> > 350.000,- Euro ausgezahlt bekommt. Die Konditionen sollen
> > für 10 Jahre festgeschrieben werden. Jährlich kann sie,
> > erstmalig ein Jahr nach Kreditaufnahme, 40.000,- für
> > Verzinsung und Tilgung aufbringen. Sie vereinbart mit ihrer
> > Bank einen anfänglichen effektiven Jahreszins von 9,5% p.a.
> > (Zahlungen, Zins- und Tilgungsverrechnung jährlich)
> >
> > a) Ermitteln Sie Auszahlung, Nominalsatz, Anfangstilgung
> > und Tilgungsplan, wenn kein Disagio einbehalten wird. Wie
> > hoch ist die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist?
> >
> > b) Beantworten Sie a), wenn Frau Schmidt ein Disagio von 8
> > % mit der Kreditbank vereinbart.
> >
> >
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>
> Die Jahrerszinsen betragen 9.5 %. Er entsprich dem
> nominellen Jahreszins. Die Zinsen betragen somit 0,095 von
> 350.000 = 33.250,00. Für die Tilung bleiben dann noch
> 40.000 - 33.250 = 6.750.
>
> Der Tilgungsplan lautet dann:
>
> Schuldbetrag.......Zinsbetrag....Tilgungsrate.... Annuität
>
> 350.000...............33.250,00......6.750,00.........40.000
>
> 343.250...............32.608,75......7.391,25.........40.000
>
> usw.
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> Die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist errechnet
> sich wie folgt:
>
> [mm]K_{10}[/mm] = 350.000- [mm]\bruch{1,095^{10} -1}{0,095}*6.750[/mm]
>
> [mm]K_{10}[/mm] = 244.968,04
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> Aufgabe b)
>
> Ich gehe davon aus, dass 350.000 Euro Kredit benötigt und
> ausgezahlt werden. Die Auszahlung 350.000 Euro entspricht
> also der um 8 % verminderten Kreditsumme. [mm]K_0[/mm] beträgt somit
> 380.434,78 Euro.
>
> Am Tilungsplan ändert sich bei Disagiozahlungen
> grundsätzlich nichts.
> Der effektive Zinssatz beträgt:
>
> 380.434,78 * i = 33.250
>
> i = 0,0874
>
> p = 8,74 %
>
>
> Viele Grüße
> Josef
>
>
> Hallo!
Ich sitze vor der selben Aufgabe und bei der a haben sich keinerlei Probleme ergeben.
Bei der Aufgabe b jedoch bin ich etwas unschlüssig wie ich diese lösen soll, denn ich habe einen Bekannten von mir gefragt der bei einer Bank arbeitet, und dieser hat erzählt, dass er die Werte der Aufgabe in den Computer eingegeben hat und nun als Ergebnis:
Zinssatz: 8,062
Restschuld nach 10 Jahren: 244.886,01
Anfängliche Tilgung: 2,45 %.
Nun weiß er selbst nicht, wie man auf diese Ergebnisse kommt und ich hab auch schon so manches ausprobliert, aber ich komme einfach nicht auf diese Ergebnisse.
Stine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo stine,
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> > >
> > > Frau Schmidt benötigt einen Annuitätenredit bei dem sie
> > > 350.000,- Euro ausgezahlt bekommt. Die Konditionen sollen
> > > für 10 Jahre festgeschrieben werden. Jährlich kann sie,
> > > erstmalig ein Jahr nach Kreditaufnahme, 40.000,- für
> > > Verzinsung und Tilgung aufbringen. Sie vereinbart mit ihrer
> > > Bank einen anfänglichen effektiven Jahreszins von 9,5% p.a.
> > > (Zahlungen, Zins- und Tilgungsverrechnung jährlich)
> > >
> > > a) Ermitteln Sie Auszahlung, Nominalsatz, Anfangstilgung
> > > und Tilgungsplan, wenn kein Disagio einbehalten wird. Wie
> > > hoch ist die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist?
> > >
> > > b) Beantworten Sie a), wenn Frau Schmidt ein Disagio von 8
> > > % mit der Kreditbank vereinbart.
> > >
> > >
> >
> >
> > Die Jahrerszinsen betragen 9.5 %. Er entsprich dem
> > nominellen Jahreszins. Die Zinsen betragen somit 0,095 von
> > 350.000 = 33.250,00. Für die Tilung bleiben dann noch
> > 40.000 - 33.250 = 6.750.
> >
> > Der Tilgungsplan lautet dann:
> >
> > Schuldbetrag.......Zinsbetrag....Tilgungsrate.... Annuität
> >
> >
> 350.000...............33.250,00......6.750,00.........40.000
> >
> >
> 343.250...............32.608,75......7.391,25.........40.000
> >
> > usw.
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> >
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> >
> > Die Restschuld am Ende der Zinsbindungsfrist errechnet
> > sich wie folgt:
> >
> > [mm]K_{10}[/mm] = 350.000- [mm]\bruch{1,095^{10} -1}{0,095}*6.750[/mm]
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> > [mm]K_{10}[/mm] = 244.968,04
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> >
> > Aufgabe b)
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> > Ich gehe davon aus, dass 350.000 Euro Kredit benötigt und
> > ausgezahlt werden. Die Auszahlung 350.000 Euro entspricht
> > also der um 8 % verminderten Kreditsumme. [mm]K_0[/mm] beträgt somit
> > 380.434,78 Euro.
> >
> > Am Tilungsplan ändert sich bei Disagiozahlungen
> > grundsätzlich nichts.
> > Der effektive Zinssatz beträgt:
> >
> > 380.434,78 * i = 33.250
> >
> > i = 0,0874
> >
> > p = 8,74 %
> >
> >
> > Viele Grüße
> > Josef
> >
> >
> > Hallo!
> Ich sitze vor der selben Aufgabe und bei der a haben sich
> keinerlei Probleme ergeben.
> Bei der Aufgabe b jedoch bin ich etwas unschlüssig wie ich
> diese lösen soll, denn ich habe einen Bekannten von mir
> gefragt der bei einer Bank arbeitet, und dieser hat
> erzählt, dass er die Werte der Aufgabe in den Computer
> eingegeben hat und nun als Ergebnis:
> Zinssatz: 8,062
> Restschuld nach 10 Jahren: 244.886,01
> Anfängliche Tilgung: 2,45 %.
> Nun weiß er selbst nicht, wie man auf diese Ergebnisse
> kommt und ich hab auch schon so manches ausprobliert, aber
> ich komme einfach nicht auf diese Ergebnisse.
> Stine
> >
>
ich kann keinen Fehler in meiner Berechnung feststellen.
Die Laufzeit des Kredits beträgt:
n = [mm]\bruch{In 40.000 - In 6.750}{In 1,095}[/mm]
n = 19,60609 Jahre
Die Restschuld nach 10 Jahren beträgt:
[mm] R_{10} [/mm] = [mm]350.000*\bruch{1,095^{19,60609} - 1,095^{10}}{1,095^{19,60609}}[/mm]
[mm] R_{10} [/mm] = 244.968,20
Die Annuität beträgt:
A = [mm]350.000*1,095^{19,60609}*\bruch{0,095}{1,095^{19,60609}-1}[/mm]
A = 40.000
Der Kredit von 350.000 kostet an Zinsen bei 9,5 % = 33.250
Der Kredit von 380.434,78 kostet an Zinsen von 33.250 bei wieviel %?
350.000 * 0,095 = 33.250
380.434,78 * i = 33.250
i = 0,0874 = 8.74 %
Andererseits vertraue ich auf das Ergebnis eines Computers mehr als auf meine Rechnungen. Frage noch einmal deinen Banker, ob er auch alle Angaben richtig eingegeben hat. Vielleicht liegt auch ein Tippfehler (Eingabefehler) vor. Ansonsten weiß ich dann auch nicht mehr weiter.
Falls du den Fehler entdeckt hast, teile ihn mir doch dann bitte mit.
Viele Grüße
Josef
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