Anwendung Produkteregel < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Do 12.05.2011 | | Autor: | Saeimen |
| Aufgabe | | [mm] d/dt*(m(t)*c_V_a*T(t)+m_F*c_V_F*T(t))=(...) [/mm] |
Hallo,
Bei der Auflösung der DGL komme ich nicht auf das richtige Resultat. Dies ist die Linke Seite der DGL, die ich nach T(t) auflösen möchte. Darf ich nicht T(t) ausklammern und nur T(t) von 0 bis t integrieren?
[mm] \integral_{0}^{t}{}dT(t)*(m(t)*c_V_5+m_F*c_V_F)=(...)
[/mm]
Der Fehler liegt vermutlich indem, dass ich nicht die Produktregel anwende. Doch wieso muss ich die hier anwenden, da ich ja T(t) ausgeklammert habe. Wie kann ich die Produktregel anwenden?
Vielen Dank für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:28 Fr 13.05.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Saeimen,
weil da noch der Faktor [mm]m(t)[/mm] drinsteckt, musst du schon die Produktregel anwenden. Dabei ist es egal, ob du jetzt [mm]T(t)[/mm] ausklammerst oder nicht.
Es ist
[mm]\frac{d}{dt}\left(T(t)\left(m(t)c_{V_a}+m_Fc_{V_F}\right)\right)=T^\prime(t)\left(m(t)c_{V_a}+m_Fc_{V_F}\right)+T(t)m^\prime(t)c_{V_a}[/mm]
Lieben Gruß,
Fulla
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