Anwendung lin. Transformation < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Di 26.08.2008 | | Autor: | c400d |
Hallo,
kann ich die Varianz bzw. die Standardabweichung einer Fläche aus der Varianz der Seitenlängen nach der Transformationsvorschrift [mm] varY=b^2 [/mm] varX berechnen? Wenn ja wie sieht dann mein Vorfaktor [mm] b^2 [/mm] aus, wenn sowohl länge als auch Breite der Fläche unkorreliert zufallsverteilt sind?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Di 26.08.2008 | | Autor: | Blech |
> Hallo,
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> kann ich die Varianz bzw. die Standardabweichung einer
> Fläche aus der Varianz der Seitenlängen nach der
> Transformationsvorschrift [mm]varY=b^2[/mm] varX berechnen? Wenn ja
Mit der nicht, weil wir hier keine lineare Transformation haben.
Wenn die ZVen unabhängig und nicht nur unkorreliert sind, dann kommst Du mit den normalen Rechenregeln auf:
[mm] $Var(XY)=E((XY-E(XY))^2)=\ldots =E(X^2)E(Y^2)-(E(X)E(Y))^2$
[/mm]
Dafür mußt Du entweder EW und 2. Moment von X und Y kennen, oder mit [mm] $E(X^2)=Var(X)+E(X)^2$ [/mm] berechnen.
Sind die ZVen nur unkorreliert geht das nicht, außer Du weißt, daß [mm] $X^2$ [/mm] und [mm] $Y^2$ [/mm] auch unkorreliert sind.
ciao
Stefan
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