Anwendungsaufgabe...wie lösen? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:37 Di 20.03.2007 | | Autor: | Sodale |
| Aufgabe | Für die Planung des nächsten JAhres geben zwei renommierte Forchungsinstitute in einer Wirtschaftszeitung ihre Prognose für die Entwicklung des Erdgaspreises bekannt.
Das Institut A geht von einem saisonbedingten Preis aus und legt die Funktion f mit f(x)=1/1800(x³-14x²+40x)+1 , x Element [o;12] zugrunde.
Dabei steht x für die Zeit in Monaten ab Jahresbeginn und f(x) für den Faktor mit dem Preis vom 31. Dezember letzten Jahres zu multiplizieren ist.
Institut B geht von einer Preissteigerung aus, die einer quadratischen Funktion entspricht, wobei der Preis nach fünf Monaten um 3% und nach zehn Monaten um 8% gestiegen sein wird. Die Angaben sind jeweils bezogen auf den 31.12. des Vorjahres.
a)Berechnen Sie den Funktiomsterm g(x) für die Aussage des Instituts B.
b)In welchem Zeitraum sinkt der Preis nach Aussage von Institut A? (Angabe jeweils mit Datum!)
c)Zu welchen Zeitpunkten kann man nach Institut A das Erdgas wieder zum Preis des 31.12. des Vorjahres beziehen?
d)Mit welcher Spannweite bezüglich des Preisfaktors rechnet Institut A im nächsten Jahr?
e)Ermitteln Sie den Zeitpunkt, an dem der Preis im nächsten Jahr nach Institut A am stärksten wächst?
Wo liegt dieser Zeitpunkt bei Institut B?
f)Bei welchem der beiden Institute geht man bis zum Ende des nächsten Jahres von einer größeren Preissteigerung aus?
g)An welchem Zeitpunkt ist der Unterschied der beiden Institute in ihren Prognosen am größten? |
So,das ist also die Aufgabe. a,b,c und d habe ich bereits gemacht. Hoffe,dass das stimmt. Weiß allerdings nicht wie ich e,f und g angehen soll. Würde mich über Hilfe freuen. Muss das zu morgen haben.,wäre schön wenns bis ahin klappt. Ansonsten trotzdem Danke.
danke schonmal! Sarah
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.forumromanum.de/member/forum/forum.php?action=std_show&entryid=1098902885&USER=user_66798&threadid=2&onsearch=1
http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000016098&read=1&kat=Schule
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 Di 20.03.2007 | | Autor: | nsche |
e: hier sind wohl die Maxima von f'(x) und g'(x) gesucht.
g: hier wohl das Maximum von f(x) -g(x)
vG
Norbert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Di 20.03.2007 | | Autor: | Sodale |
Hallo!Das bei e habe ich jetzt anders gerechnet,nämlich mit dem Wendepunkt (habe die Extrema auch bei Aufgabenteil b schon gebraucht). Allerdings weiß ich nicht was da jetzt richtig ist.
Das bei g verstehe ich nicht. Was soll ich da jetzt genau machen? Muss ich auch einIntegral bilden?
LG und danke für die schnelle Antwort.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:24 Di 20.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo!Das bei e habe ich jetzt anders gerechnet,nämlich mit
> dem Wendepunkt
Das ist richtig, du suchst ja das max von f' also f''=0
(habe die Extrema auch bei Aufgabenteil b
> schon gebraucht). Allerdings weiß ich nicht was da jetzt
> richtig ist.
f) denk ich du sollst maximale Steigung von g und f vergleichen
es ist aber auch so interpretierbar, dass du einfach f(12) und g(12) vergleichst. Das erste gibt die max. steigerung pro Monat, das 2. die maximale pro Jahr.
> Das bei g verstehe ich nicht. Was soll ich da jetzt genau
> machen? Muss ich auch einIntegral bilden?
nein, gefragt ist nach dem maximalen Unterschied zw f und g, wo hat |f-g| ein Maximum.
Gruss leduart
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