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| Aufgabe | In der lübecker Bucht trat eine Kolonie von etwa 1000 Quallen auf. Durch gezielte Bekämpfung konnte diese Population schnell eingedämmt werden. Angaben von Meeresbiologen zufolge nahm sie täglich um 40% ihres Bestandes ab.
c) Angenommen jede Qualle berühre im Schnitt pro Tag einen Menschen. Mit wievielen Berührungen war in den ersten 10 Tagen zu rechnen? |
Hallo,
ich habe keine richtige Idee wie ich diese Aufgabe lösen soll, ich dachte vielleicht an eine Berechnung mit Hilfe von Fakultäten, habe allerdings noch keinen richtigen Ansatz dafür gefunden.
Die Zerfallsfunktion habe ich schon ausgestellt, sie lautet: N(t)= [mm] 1000*0,6^t
[/mm]
Desweiteren habe ich einen Miniansatz:
Undzwar müsste man ja eigentlich die Werte vom 1. Tag + 2. Tag + 3. Tag ... +10.Tag berechnen? Aber da wir das mit einer allgemeinen Formel tun sollen, bin ich jetzt am Grübeln.
Ich würde mich über einen Tipp von euch freuen!
Danke im Voraus!
Liebe Grüße
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Hi,
> Die Zerfallsfunktion habe ich schon ausgestellt, sie
> lautet: N(t)= [mm]1000*0,6^t[/mm]
ok
> Desweiteren habe ich einen Miniansatz:
> Undzwar müsste man ja eigentlich die Werte vom 1. Tag +
> 2. Tag + 3. Tag ... +10.Tag berechnen?
jap
> Aber da wir das mit
> einer allgemeinen Formel tun sollen, bin ich jetzt am
> Grübeln.
hast du schon mal an das summenzeichen gedacht??? weißt du "wie das geht"??
So wäre meine Idee:
[mm] \summe_{i=1}^{10}N(t) [/mm] mit [mm] N(t)=1000*0,6^t
[/mm]
Verständlich?? hilft dir das??
LG
pythagora
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Ja, vom Summenzeichen hab ich schon gehört, allerdings müsste ich doch dann trotzdem alles einzelnt im Taschenrechner ausrechnen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Sa 13.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Ja, vom Summenzeichen hab ich schon gehört, allerdings
> müsste ich doch dann trotzdem alles einzelnt im
> Taschenrechner ausrechnen oder?
>
nö, nennt sich geometrische Reihe.
Die Formel + Herleitung findet sich z.B. hier (wikipedia Link. Entweder ich bin in den letzten Monaten zu blöd geworden, einen Link zu setzen, oder die Teile müssen jetzt auch freigeschaltet werden).
Imho sollte es übrigens
[mm] $1000*\sum_{n=0}^9 0.6^t$
[/mm]
sein. Sonst hätte die Bekämpfung ja schon beginnen müssen, bevor sie in der Bucht waren.
ciao
Stefan
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