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Hallo, zusammen!
Ich habe eine Frage - vermutlich zur Stochastik - deren Lösung mich aber dringend interessiert. Folgendes Problem: Ich habe verschiedene Fremdsprachen-Vokabeln mit 1 bis 6 deutschen Bedeutungen. Ich will diese in einem Programm abfragen, dem Anwender aber ermöglichen, dass er die Antworten in seiner eigenen Reihenfolge und Vollständigkeit geben kann. Beispiel: das englische Wort "form" lässt sich übersetzen mit (1) "Form", (2) "Formular", (3) "Gestalt", (4) "Art", (5) "Klasse" oder (6) "Figur". Gibt der Anwender die Antwort "Form" ein, ist das ebenso richtig wie die Antwort "Form, Gestalt, Formular".
Das heißt, ich muss meinem Programm beibringen, dass für eine Frage mit 6 möglichen Antworten jede Antwort richtig ist, die mindestens eine der 6 Möglichkeiten richtig angibt, aber auch jede weitere Antwort, die eine bis alle der 6 Möglichkeiten in jeder erdenklichen Reihenfolge angibt. Wie ich das technisch löse, ist der zweite Schritt. Denn erst einmal muss ich das Problem mathematisch verstehen.
Gibt es einen Algorithmus, mit dem sich berechnen lässt, wieviele Kombinationsmöglichkeiten es für x Variablen gibt? Bei 2 Variablen sind es 4 (AB lässt sich abbilden als A, B, AB und BA), bei 3 Variablen sind es schon 15 (ABC lässt sich abbilden als A, B, C, AB, AC, BA, BC, CA, CB, ABC, ACB, BAC, BCA, CAB und CBA). 4 Variablen überfordern mich schon, bei 5 oder 6 Variablen dagegen weiß ich gar nicht mehr weiter.
Es wäre schön, wenn mir einer von Euch Cracks dazu eine Formel präsentieren könnte. Tausend Dank für die Bemühungen schon einmal im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß, BasraalMina
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Hallo BasraalMina, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wozu musst Du denn diese Zahlen wissen? Für das Programm tragen sie ja nichts aus; da brauchst Du einfach einen Algorithmus, der das Problem sicher erledigt - und das geht relativ einfach.
Ansonsten gibt es für n richtige Lösungen bei Deiner Antwortregel [mm] m(n)=\summe_{k=1}^{n}\bruch{n!}{k!} [/mm] Möglichkeiten.
m(1)=1
m(2)=4
m(3)=15
m(4)=64
m(5)=325
m(6)=1956
m(7)=13699
m(8)=109600
m(9)=986409
Wahrscheinlich ließe sich auch eine direkte Formel (alos ohne Summe) finden, aber das scheint mir gerade zu aufwändig. Viel höhere Werte wirst Du doch kaum brauchen.
Und wie gesagt: wozu brauchst Du sie eigentlich? Der Rechenaufwand ist doch viel geringer, maximal proportional zu [mm] n^2.
[/mm]
Grüße
reverend
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Hallo, Reverend!
Danke für die schnelle Antwort. Ich hab mein eigentliches Problem (i.e. die technische Lösung) in der Zwischenzeit selbst lösen können und das war tatsächlich so einfach, dass es mich fast ärgert Euch hier überhaupt die Zeit geraubt zu haben. Aber das mathematische Problem ist natürlich das gleiche geblieben und jetzt bin ich froh, das wenigstens in einer Formel ausdrücken zu können.
Du fragtest, wozu ich das überhaupt brauche. Ist schnell erklärt: Ich schreibe gerade ein Latein-Lernprogramm, mit dem sich das Übersetzen von Texten üben lässt. Alle Programme, die es dazu auf dem Markt gibt, und für die man dann auch noch Geld bezahlen muss, bieten entweder nur vorgefertigte Sätze oder erkennen nicht, dass sich ein Satz aus fünf Wörtern, die sagen wir einmal jeweils 4 mögliche Bedeutungen haben, mit theoretisch über 1.000 verschiedenen (und dabei richtigen!) Möglichkeiten übersetzen lässt. Das ist für einen Schüler aber sehr unbefriedigend, wenn er seine Vokabeln richtig gelernt hat und sich dann von so einem Programm sagen lassen muss, dass seine (an und für sich richtige) Übersetzung falsch sei.
Wenn man einem Programm aber das "shuffeln" möglicher Varianten beibringt, kann es selbst unter Millionen möglichen Varianten immer noch sicher entscheiden, ob eine Übersetzung richtig oder falsch ist. Und um die Sache dann auch noch richtig rund zu machen, will ich das Programm, wenn es fertig ist, als Freeware ins Netz stellen.
Danke für Deine Hilfe! Hat mich sehr gefreut.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 Di 11.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> Danke für die schnelle Antwort. Ich hab mein eigentliches
> Problem (i.e. die technische Lösung) in der Zwischenzeit
> selbst lösen können und das war tatsächlich so einfach,
> dass es mich fast ärgert Euch hier überhaupt die Zeit
> geraubt zu haben. Aber das mathematische Problem ist
> natürlich das gleiche geblieben und jetzt bin ich froh,
> das wenigstens in einer Formel ausdrücken zu können.
>
> Du fragtest, wozu ich das überhaupt brauche. Ist schnell
> erklärt: Ich schreibe gerade ein Latein-Lernprogramm, mit
> dem sich das Übersetzen von Texten üben lässt.
Ah, ok.
> Alle
> Programme, die es dazu auf dem Markt gibt, und für die man
> dann auch noch Geld bezahlen muss, bieten entweder nur
> vorgefertigte Sätze oder erkennen nicht, dass sich ein
> Satz aus fünf Wörtern, die sagen wir einmal jeweils 4
> mögliche Bedeutungen haben, mit theoretisch über 1.000
> verschiedenen (und dabei richtigen!) Möglichkeiten
> übersetzen lässt.
Da muss ich im Sinne der Übersetzungswissenschaft widersprechen. In den seltensten Fällen gibt es auch nur annähernd so viele richtige Übersetzungen - man kann nicht einfach die lexikalische Wertigkeit (also wieviele Bedeutungen ein Wort hat) als Faktor einsetzen. Wörter korrelieren miteinander, und mit der Festlegung eines bestimmten Lexems ist die Auswahl der mit ihm verbundenen Wörter meist äußerst beschränkt (diese Erscheinung nennt man z.B. Rektion).
> Das ist für einen Schüler aber sehr
> unbefriedigend, wenn er seine Vokabeln richtig gelernt hat
> und sich dann von so einem Programm sagen lassen muss, dass
> seine (an und für sich richtige) Übersetzung falsch sei.
Nochmal: die Reproduktion richtiger Wortübersetzungen ergibt noch keine richtige Satzübersetzung. Sonst würden Übersetzungsprogramme ja schon seit vielen Jahren funktionieren. Das tun sie aber nicht!
> Wenn man einem Programm aber das "shuffeln" möglicher
> Varianten beibringt, kann es selbst unter Millionen
> möglichen Varianten immer noch sicher entscheiden, ob eine
> Übersetzung richtig oder falsch ist. Und um die Sache dann
> auch noch richtig rund zu machen, will ich das Programm,
> wenn es fertig ist, als Freeware ins Netz stellen.
Das finde ich eine tolle Idee und ein sehr unterstützenswertes Unterfangen!
> Danke für Deine Hilfe! Hat mich sehr gefreut.
Viel Erfolg bei der Programmierung.
Grüße
reverend
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Hallo, nochmal!
Mir ist völlig klar, dass bei dem besagten 5 Wort-Satz von allen 1024 möglichen Übersetzungen höchstens fünf im Satzsinne "richtig" sind. Dass Übersetzungsprogramme nicht richtig funktionieren, liegt m.E. aber weniger an der Schwierigkeit Datenbanken mit sinnvollen Wort-Korrelationen zu füttern als vielmehr an der Unfähigkeit der Programmierer den grammatisch korrekten Satzbau der Ziel-Sprache zu imitieren. Wenn Übersetzungs-Programmierer dazu in der Lage wären - und ich bin mir sicher, dass das machbar ist - könnte der Anwender die gewünschte Korrelation über Dropdown-Menüs selbst suchen ... und auch finden.
Ob ich das mit den sinnvollen Korrelierungen hinbekomme, weiß ich noch nicht; ich hab damit mal angefangen und festgestellt, dass das zwar verdammt kompliziert, aber machbar ist. Ob man dazu dann auch die Zeit und Konsequenz in der Umsetzung findet, ist leider eine andere Frage.
Es ist ja auffällig, dass der Radius möglicher Wortbedeutungen im Vokabelpensum von Lateinbüchern anfangs nur sehr gering ist und sich erst nach der 20. Lektion spürbar vergrößert. Anfangs kommen die Schüler also gar nicht erst in Verlegenheit mit drei gelernten Bedeutungen bei einer ihrer Übersetzungen im Satzsinne falsch zu liegen. Später divergieren die Bedeutungen dann doch so stark, dass man - wenn auch grammatisch richtig - im Satzsinne komplett daneben liegen kann.
Ich will auf jeden Fall versuchen, diesen Punkt zu berücksichtigen. Wenn die Jünglinge bei Ovid z.B. die Mädchen ihres Herzens "angreifen", könnte man einen Hinweis geben, dass sich das entsprechende Wort auch mit "erobern" oder eben "umwerben" übersetzen lässt ...  Ich will's versuchen.
Danke noch einmal für die mathematische Hilfe und den philologischen Beistand und eine schöne Adventszeit,
Basra al Mina
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