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Forum "Integralrechnung" - Arbeit als Integral
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Arbeit als Integral: Vortrag
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 So 08.03.2015
Autor: firosh

Hallo ihr!
Ich gehe in die 12. Klasse und habe mit einem Thema einige Schwierigkeiten.
Ich muss in den kommenden Tagen ein Mathevortrag zum Thema physikalische Arbeit als Integral halten.
Mein bisheriger Wissensstand ist:

-  Leistung physikalisch definiert Arbeit pro Zeit (P=W/t), wenn in gleichen Zeitabschnitten konstante Arbeit verrichtet wird

- Umgekehrt wird daraus W=P*t

- Herleitung W= [mm] \integral_{t1}^{t2}{P(t) dt}, [/mm] wenn die Leistung während der Zeit variiert

Ziemlich kurz gefasst wäre das nun mein Thema.
Meine Frage lautet nun, wie man jetzt nur auf das Integral kommt.
Hoffe jmd. kann mir das in "Mathenietensprache" erklären.

Eine Beispielaufgabe dazu wäre auch noch super

Vielen Dank im Vorraus


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Arbeit als Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 So 08.03.2015
Autor: chrisno


> ....  Ich muss in den kommenden Tagen ein Mathevortrag zum Thema
> physikalische Leistung als Integral halten.
>  Mein bisheriger Wissensstand ist:
>  
> -  Leistung physikalisch definiert Arbeit pro Zeit (P=W/t),
> wenn in gleichen Zeitabschnitten konstante Arbeit
> verrichtet wird
>
> - Umgekehrt wird daraus W=P*t
>  
> - Herleitung W= [mm]\integral_{t1}^{t2}{P(t) dt},[/mm] wenn die
> Leistung während der Zeit variiert

Dies ist nun aber physikalische Arebit als Integral und nicht physikalische Leistung als Integral. Das musst Du zuerst klarstellen.

Dennoch gebe ich mal einen kurzen Text für das Integral, das Du geschrieben hast.
Bei konstanter Leistung gilt W=P*t. Dazu kannst Du ein Rechteck zeichnen, mit der Seitenlänge t auf der x->Achse und der Seitenlänge P in y-Richtung. Für sehr kurze Zeitabschnitte wird das ein Rechteck mit sehr kurzer t-Seite. Wenn sich P dann für das nächste t-Intervall ändert, bekommst Du ein nächstes Rechteck, mit anderer Länge der P-Seite. Und so weiter.... Die gesamte Arbeit ist die Summe der einzelnen Flächen. Nun machst Du P zu einer Funktion P(t) und die gesamte Arbeit ist die Fläche unter dem Funktionsgraphen, also das Integral.

Bezug
                
Bezug
Arbeit als Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 So 08.03.2015
Autor: firosh

Diese Erklärung basiert doch auf die Ober-und Untersummen, wenn ich es jetzt richtig verstanden habe

Bezug
                        
Bezug
Arbeit als Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:36 So 08.03.2015
Autor: chrisno

Ja klar. Das auszuformulieren ist Deine Sache. Nur solltest Du vorher sicherstellen, ob das auch das richtige Integral ist.

Bezug
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