Archimedisches Axiom < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Mo 31.10.2011 | | Autor: | Levit |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Körper K mit [mm] K={\bruch{p(x)}{q(x)}; q(x) \ne 0} [/mm] und eine Relation 0 R [mm] \bruch{p(x)}{q(x)} \gdw 0\le \bruch{a_n}{b_n}.
[/mm]
Zeigen sie, dass das Archimedische Axiom für (K;R) nicht gilt. |
Da habe ich so recht keine Idee. Das Archimedische Axiom besagt ja, dass für alle x,y>0 ein n existiert, so dass n*x>y. Aber wieso soll dass hier nicht gelten? Vielleicht hat je jemand nen Vorschlag für mich.
Danke =)
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moin Levit,
Du müsstest hier wohl erstmal ein paar Begriffe klären...
Was genau sind $p(x),q(x)$ ?
reelle Polynome, rationale Polynome, gar keine Polynome?
Und aus welchem Hut zauberst du die Folgen auf einmal?
Haben die irgend einen Zusammenhang mit p und q?
Also erzähl nochmal ein wenig was. ;)
lg
Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:27 Mo 31.10.2011 | | Autor: | Levit |
alsp [mm] p(x)=\summe_{k=0}^{n} a_k*x^k [/mm] und [mm] q(x)=\summe_{l=0}^{n} b_l*x^l
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:34 Mo 31.10.2011 | | Autor: | fred97 |
Lesbar ist Deine Anfrage nun mal gar nicht
FRED
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moin,
Es fehlen immernoch einige Infos...
Ich nehme einfach mal an mit K ist [mm] $\IR(x) [/mm] := [mm] \{ \frac{p}{q} | p,q \in \IR[x], q \not= 0 \}$ [/mm] gemeint?
Also p und q sind reele Polynome.
Dann laufen in deiner Mitteilung beide Summen bis n.
Soll das heißen es sind nur Brüche bei denen Grad des Zählers und Grad des Nenners gleich sind überhaupt vergleichbar?
Auch stellt sich noch die Frage, was mit [mm] $0\le \bruch{a_n}{b_n} [/mm] $
genau gemeint ist.
Teilst du die Leitkoeffizienten durcheinander?
Oder alle Vorfaktoren?
Zu guter Letzt sagst du nur, wann ein solcher Bruch größer ist als 0.
Du sagst nicht, wann ein Bruch größer ist als ein anderer.
Wenn die Differenz größer als 0 ist?
Das gibt dann auch noch ein paar Probleme, da für das Bilden der Differenz ggf. erweitert werden muss und es passieren kann, dass danach Grad des Zählers und Grad des Nenners nicht mehr übereinstimmen, sodass sie mit deiner Relation garnicht mit 0 vergleichbar wären...
Also es fehlen nach wie vor sehr, sehr viele Infos.
Da ich überdies den Eindruck habe du hast die Aufgabe und die Definitionen da selbst noch nicht so ganz verstanden würde ich dir raten jemanden aus deinem Kurs zu fragen; denn hier können wir dir nur helfen wenn du dich klar ausdrückst, das kannst du aber nicht wenn du selbst nicht weißt wovon du redest.
MfG
Schadowmaster
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