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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Assoziativität von Matrizen
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Assoziativität von Matrizen: Aufgabe 1 Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Di 06.12.2016
Autor: giu

Aufgabe
Finde A, B ∈ M2(R) mit AB [mm] \not= [/mm] BA.

Hallo zusammen, ich bin es mal wieder..

ist es richtig davon auszugehen, das eine Matrix [mm] \in [/mm] M2 ein normaler Vektor ist?
Wenn ja, ist A*B immer gleich B*A(Da Sakalarprodukt). Deswegen gehe ich davon aus, dass die Matrix [mm] \in [/mm] M2 kein normaler Vektor ist.

Ist das richtig?

Gruß Giuseppe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Assoziativität von Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:23 Di 06.12.2016
Autor: angela.h.b.


> Finde A, B ∈ M2(R) mit AB [mm]\not=[/mm] BA.
> Hallo zusammen, ich bin es mal wieder..

>

> ist es richtig davon auszugehen, das eine Matrix [mm]\in[/mm] M2 ein
> normaler Vektor ist?

Hallo,

[mm] M_2(\IR) [/mm] ist die  Menge der [mm] 2\times [/mm] 2-Matrizen mit Einträgen aus [mm] \IR. [/mm]
Die Multiplikation ist die Matrizenmultiplikation.

Könnte es sein, daß die Überschrift unpassend gewählt ist? Mir scheint, Du möchtest eher darüber nahcdenken, ob die Matrizenmultiplikation kommutativ ist oder nicht.

LG Angela


> Wenn ja, ist A*B immer gleich B*A(Da Sakalarprodukt).
> Deswegen gehe ich davon aus, dass die Matrix [mm]\in[/mm] M2 kein
> normaler Vektor ist.

>

> Ist das richtig?

>

> Gruß Giuseppe

>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Assoziativität von Matrizen: Notation
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Di 06.12.2016
Autor: giu

Nein Angela ich weiß, dass die Matrizen Multiplikation nicht kommutativ ist. Aber du hast mein Problem gelöst! :)

Ich hab gedacht, dass A [mm] \in [/mm] M2(R) eine Matrix bestehend aus einer Spalte ist.
Mir war die Notation nicht bekannt. Ich hab gedacht man muss das so schreiben:
A [mm] \in [/mm] M2,2(R)

Danke für die Hilfe!

Bezug
                        
Bezug
Assoziativität von Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 Di 06.12.2016
Autor: angela.h.b.


> Nein Angela ich weiß, dass die Matrizen Multiplikation
> nicht kommutativ ist. Aber du hast mein Problem gelöst!
> :)

>

> Ich hab gedacht, dass A [mm]\in[/mm] M2(R) eine Matrix bestehend aus
> einer Spalte ist.
> Mir war die Notation nicht bekannt. Ich hab gedacht man
> muss das so schreiben:
> A [mm]\in[/mm] M2,2(R)

Es gibt allerlei Screibweisen dafür.

LG Angela
>

> Danke für die Hilfe!


Bezug
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