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Forum "Regelungstechnik" - Aufgabe der Regelungstechnik
Aufgabe der Regelungstechnik < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Aufgabe der Regelungstechnik: Lösung der Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:15 Mi 19.03.2008
Autor: tine44

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Gegeben ist ein Übertragungsglied mit der Übertragungsfunktion
G(s)= [mm] \bruch{q(s)}{p(s)}=\bruch{10}{0,2s^{2}+s+1,2} [/mm]

Die Größe p sei ein Druck (normiert auf [mm] \bruch{N}{m^{2}}) [/mm] und die Größe q ein Durschfluss (normiert auf [mm] \bruch{m^{2}}{sec}). [/mm]

a.)
Um welsche elementare Übertragungsglied handelt es sich?

b.)
Zeichen Sei ein Bode-Diagramm des Übertragungsglieds!

c.)
Das Übertragungsglied wird mit einer sinusförmingen Daueranregung angeregt(Amplitude:  [mm] \bruch{1N}{m^{2}} [/mm] , Kreisfrequenz: 2Hz, Phasenverschiebung: 0 Grad ). Es wird abgewartet, bis das System eingeschwungen ist. Geben Sie die Zeitfunktion p(t) für das Ausgangssignal an, das dann beobachtet werden kann!

d.)
Berechnen Sie die Einheitsimpulsantwort des Übertragungsgliedes mit Hilfe der Laplace-Transformation!
Notieren Sie die verwendeten Korrespondenzen.

Ich möchte mich auf mein Studium vorbereiten!
Hier eine kleine Aufgabenstellung für die Vorbereitung s.o.!
Ich wäre Euch sehr dankbar, wenn Ihr mir eine Lösung für die genante Aufgabenstellung geben könntet oder vielleicht nur ein paar Gedankenanstöße.

mfg
Peter

p.s. bei ausführlicheren Lösungsvorschlägen hier meine
     email-adresse : peterulmen@web.de

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:27 Mi 19.03.2008
Autor: leduart

Hallo
Wenn du dich damit auf dein Studium vorbereiten willst, musst du doch schon ne Menge dazu gelesen haben. Wir sind hier nicht der richtige Ort, um ne einführung in die Regelungstechnik zu bieten, dazu sind Bücher und Internetseiten geeigneter.
Du müsstest also schon genauer sagen, was u bisher von der Sache dir schon erarbeitet hast, d.h. Wie würdest du an die Aufgabe ran gehen, wo liegen deine Schwierigkeiten usw. Du kannst auch einfach im forum rumsuchen, nach geeigneten Aufgaben mit Lösungen.
Gruss leduart

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Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Link und los
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:40 Mi 19.03.2008
Autor: Herby

Hallo Peter,

und herzlich [willkommenvh]


lies dich mal durch das Roboternetz, danach kannst du bestimmt mind. 50% der Aufgaben selbst lösen :-)


[guckstduhier]  []Regelungstechnik im Roboternetz   [mm] \text{\green{<---\quad please\ click}} [/mm]


Liebe Grüße
Herby

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Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Mi 19.03.2008
Autor: tine44

Erst einmal Danke für Deine schnelle Antwort!
Das es sich um ein PT2 Glied handelt habe ich nun aus Deinem Link "roboternetz" entnommen!

Ich habe aber Probleme

[mm] G(s)=\bruch{10}{0,2s^{2}+s+1,2} [/mm]

auf die Form

[mm] G(s)=\bruch{K}{1+\bruch{2D}{w_{0}}s+\bruch{1}{w^{2}_{0}}s^{2}} [/mm]

zu bringen um das Bode-Diagramm zeichnen zu können.

Könnte mir da bitte jemand helfen?

vielen Dank...

Gruß Peter

Bezug
                        
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:52 Mi 19.03.2008
Autor: Herby

Hallo Peter,

Klammer aus dem PT2-Glied den Bruch [mm] \bruch{12}{10} [/mm] (das ist der Faktor 1,2 um den Nenner zu normieren) aus und führe anschließend einen Koeffizientenvergleich durch.


[mm] \bruch{2D}{\omega_0}=.... [/mm]

[mm] \bruch{1}{\omega_0^2}=.... [/mm]

zwei Gleichungen, zwei Unbekannte :-)

und K=....

Liebe Grüße
Herby

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Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 Do 20.03.2008
Autor: tine44

Aufgabe
Hallo, vielen Dank für Deine Antwort!

Pt2-Glied

Aus

G(s) = [mm] \bruch{10}{0,2s^{2}+s+1,2} [/mm]

folgt nun

G(s) = [mm] \bruch{12}{10}*\bruch{41,66666}{s^{2}+5s+6} [/mm]

jetzt der Koeffizientenvergleich >>> ergibt nun


[mm] \bruch{1}{\omega_0^2}=1 [/mm]   >>>>>  [mm] w_{0}=1 [/mm]

für [mm] w_{0}= [/mm] 1 einstezen >>>>

[mm] \bruch{2D}{\omega_0}=5 [/mm]  >>>>>>> D = 2,5

soweit richtig?

wie gehe ich nun vor, um mein Bodediagramm zeichnen zu können?

Bezug
                                        
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:56 Do 20.03.2008
Autor: Herby

Hallo Peter,

du hast falsch ausgeklammert, vor [mm] s^2 [/mm] steht doch ein Faktor und das letzte Glied ist auf 1 normiert.

Und wenn du K=10 mit 12/10 multiplizierst ergibt das 12 ;-)

Liebe Grüße
Herby

PS: bin über das Osterwochenende nur sporadisch da  -  also keine Antwortgarantie von mir, ok :-)


Frohes Fest!

Bezug
                                                
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:10 Fr 21.03.2008
Autor: tine44

Aufgabe
Also nochmal...

G(s) = [mm] \bruch{10}{0,2s^{2}+s+1,2} [/mm]

folgt nun

G(s) = [mm] \bruch{12}{10}*\bruch{8,333333}{0,166666s^{2}+0,83333s+1} [/mm]

jetzt der Koeffizientenvergleich >>> ergibt nun


[mm] \bruch{1}{\omega_0^2}=0,166666 [/mm]   >>>>>  [mm] w_{0}=2,45 [/mm]

für [mm] w_{0}= [/mm] 2,45 einstezen >>>>

[mm] \bruch{2D}{\omega_0}=0,1666666 [/mm]  >>>>>>> D = 1,02

Hallo Herby, vielen Dank und super nett, dass Du Dir die mühe machst mit mir diese Aufgabe durchzugehen..... ich hoffe, dass Du ein wenig Geduld mit mir hast! :-)

Habe nun den neuen Ansatz oben Aufgeführt.

Hoffe doch, dass das so richtig ist?

Dir auch schöne + frohe Ostertage!

lg
Peter

Bezug
                                                        
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Fr 21.03.2008
Autor: Loddar

Hallo Peter!


Schreibe besser mit Brüchen:
$$G(s) \ = \ [mm] \bruch{\bruch{50}{6}}{\bruch{1}{6}*s^{2}+\bruch{5}{6}*s+1} [/mm] $$
Der Faktor [mm] $\bruch{12}{10}$ [/mm] war zuviel bei Dir.

  

> jetzt der Koeffizientenvergleich >>> ergibt nun
>  
> [mm]\bruch{1}{\omega_0^2}=0,166666[/mm]   >>>>>  [mm]w_{0}=2,45[/mm]

[ok]

  

> für [mm]w_{0}=[/mm] 2,45 einstezen >>>>
>  
> [mm]\bruch{2D}{\omega_0}=0,1666666[/mm]  >>>>>>> D = 1,02

[notok] Das mus m.E. heißen: [mm] $\bruch{2*D}{\omega_0} [/mm] \ = \ [mm] 0.8\overline{3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5}{6}$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                                                                
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Fr 21.03.2008
Autor: tine44

Aufgabe
Hallo Loddar, Du hast recht mit Brüchen ist viel besser!
Hab mich bei

[mm] \bruch{2*D}{\omega_0}= \bruch{5}{6} [/mm]

vertippt!

Die Werte für D = 1,02 und  [mm] w_{0} [/mm] = 2,45 sind doch richtig, oder?


könntest Du mir vielleicht erklären, wie ich die Funktion korrekt in ein Bodediagramm eintrage?
Wäre Dir sehr dankbar!

lg Peter

Bezug
                                                                        
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Zahlenwerte richtig
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:51 Fr 21.03.2008
Autor: Loddar

Hallo Peter!


Die Zahlenwerte sind nun okay ... aber von diesem Bode-Diagramm habe ich keine blassen Schimmer. [keineahnung] .


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                                
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:00 Fr 21.03.2008
Autor: tine44

Trotzdem vielen Dank!!

schöne Ostertage...

lg
Peter

Bezug
                                                                        
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Bode
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Fr 21.03.2008
Autor: Infinit

Hallo Peter,
einen Link habe ich Dir weiter unten angegeben. Generell ersetzt man die Variable s durch [mm] j \omega [/mm] und berechnet den Betrag und den Phasengang der Übertragungsfunktion.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
        
Bezug
Aufgabe der Regelungstechnik: Bode-Diagramm
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:44 Fr 21.03.2008
Autor: Infinit

Hallo Peterm
das Bode-Diagramm gibt Die den Betrags- und Phasenverlauf einer Übertragungsfunktion an. Eine recht gute Einführung findest Du
[]hier und, welch ein Zufall ;-) , genau Deine Übertragungsfunktion tritt auch auf.
Viele Grüße,
Infinit

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