Aufgabe ebene & räumliche Gitt < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Tenshi22 |
| Aufgabe 1 | Es ist ein ebenes Gitter gegeben durch [mm] \IN^{2}_{0} [/mm]
Von einem gitterpunkt (k,l) kommt man entlang der Gitterlinien zu den Punkten (k-1, l), (k+1, l), k, l-1), (k, l+1), solange die noch in [mm] \IN^{2}_{0} [/mm] liegen. Durch solche Bewegungen kann man dann Wege im Gitter definieren. Analog funktioniert das im räumlichen gitter [mm] \IN^{3}_{0} [/mm] nur dass man in jedem Punkt 6 Richtungen zum bewegen hat.
Im Ursprung eines ebenen Gitters sitzt ein Maikäfer. Auf wievielen verschiedenen kürzesten Wegen entlang der Gitterlinien kann er zum Gitterpunkt (2,2) bwz. allgemein zu (k,l) gelangen, wobei k,l [mm] \in \IN_{0} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | Auf wievielen kürzesten Wegen entlang der Gitterlinien im räumlichen Gitter kann er zum gitterpunkt (2,2,2) bzw. allgemein (k,l,m) mit k,l,m [mm] \in \IN_{0} [/mm] |
| Aufgabe 3 | | Gibt es mehr Möglichkeiten auf den kürzesten Weg im ebenen Gitter zum Punkt (4,6) zu gelangen oder im räumlichen Gitter zum Punkt (2,3,3)? |
Hallo,
Bei der Aufgabe stehe ich total auf dem Schlauch. Ich weiß nicht wie ich überhaupt anfangen soll.
Ich bin über Tips und Ansätze dankbar.
Lg Tenshi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Mi 17.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Es ist ein ebenes Gitter gegeben durch [mm]\IN^{2}_{0}[/mm]
> Von einem gitterpunkt (k,l) kommt man entlang der
> Gitterlinien zu den Punkten (k-1, l), (k+1, l), k, l-1),
> (k, l+1), solange die noch in [mm]\IN^{2}_{0}[/mm] liegen. Durch
> solche Bewegungen kann man dann Wege im Gitter definieren.
> Analog funktioniert das im räumlichen gitter [mm]\IN^{3}_{0}[/mm]
> nur dass man in jedem Punkt 6 Richtungen zum bewegen hat.
> Im Ursprung eines ebenen Gitters sitzt ein Maikäfer. Auf
> wievielen verschiedenen kürzesten Wegen entlang der
> Gitterlinien kann er zum Gitterpunkt (2,2) bwz. allgemein
> zu (k,l) gelangen, wobei k,l [mm]\in \IN_{0}[/mm]
Hallo,
Das Ziel erreicht man, wenn man -in welcher Reihenfolge auch immer- genau zwei Schritte in x-Richtung und genau 2 Schritte in y-Rechtung geht.
ordne einfach x,x,y,y in allen möglichen Reihenfolgen an:
xxyy
xyxy
xyyx
yxxy
yxyx
yxxy
fertig.
> Auf wievielen
> kürzesten Wegen entlang der Gitterlinien im räumlichen
> Gitter kann er zum gitterpunkt (2,2,2) bzw. allgemein
Ordne x,x,y,y,z,z in allen Reihenfolgen an.
> (k,l,m) mit k,l,m [mm]\in \IN_{0}[/mm]
> Gibt es mehr Möglichkeiten
> auf den kürzesten Weg im ebenen Gitter zum Punkt (4,6) zu
...x,x,x,x,y,y,y,y,y,y...
> gelangen oder im räumlichen Gitter zum Punkt (2,3,3)?
...x,x,y,y,y,z,z,z... anordnen.
Gruß Abakus
> Hallo,
> Bei der Aufgabe stehe ich total auf dem Schlauch. Ich
> weiß nicht wie ich überhaupt anfangen soll.
> Ich bin über Tips und Ansätze dankbar.
> Lg Tenshi
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