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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Aufgabe zum Logarithmus
Aufgabe zum Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe zum Logarithmus: Logarithmus mit Wurzelbasis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:49 So 04.11.2007
Autor: Reksio

Aufgabe
log von 125 zur Basis Wurzel 5

Wie gehe ich an die Lösung dieser Aufgabe. Gibt es hier eine einfache Auflösung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Aufgabe zum Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:07 So 04.11.2007
Autor: schnecki

Hallo Reksio,

zuerst musst du dir klar machen, was deine Aufgabe genau meint. Der Logarithmus ist ja immer auf der Suche nach einem Exponenten, das bedeutet, dass das Ergebnis was wir suchen ein Exponent ist.
In Worten ausgedrückt lautet deine Aufgabe [mm] \wurzel{5} [/mm] hoch wieviel ist 125.
Die Zahlen in dieser Aufgabe sind so gut ausgewählt, das du die Aufgabe leicht im Kopf lösen kannst. Überlege zunächst, wie du die Wurzel auflösen kannst und schaue dann, wieoft du die 5 noch mit sich selbst multiplizieren musst, damit du zur 125 kommst. Am Ende zählst du alle Schritte (also den Exponenten den du gebraucht hast um die Wurzel aufzulösen und den Exponenten den du gefunden hast um von der 5 auf die 125 zu kommen) zusammen und erhälst dein Ergebnis.
Du kannst dich selbst überprüfen indem du [mm] (\wurzel{5})^{Ergebnis} [/mm] ausrechnest. Wenn alles richtig war wird 125 herauskommen.

Viel Erfolg dabei!

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