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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Do 07.01.2010 | | Autor: | Friede |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge 5, eine Ecke im Ursprung. Der "Boden", d.h. 4 Kanten liegen in der x-y-Ebene, d.h. z=0. Für einen der Kantenrektoren des "Boden" gilt y=-3.
a) Berechne a (mit Pfeil oben) und b (mit Pfeil oben) (Bodenvektoren)
b) Gib alle Ecken an.
c) Um welchen Faktor s müssen a,b,c, (alle haben oben einen Pfeil) gestreckt werden, wenn P(x= /y=-12/z= ) ein Punkt eines gleichmäßig vergrößerten Würfel ist? |
Ich habe diesen Würfel schon gezeichnet und bin auch der Meinung, dass er richtig ist. Aber da ich noch nie Vektorenrechnung gemacht habe, würde ich gerne wissen, wie ich diese Aufgaben löse. Ich habe zwar meinen Mathelehrer schon um Hilfe gebeten, habe aber als Antwort nur bekommen, ich solle mir das selber beibringen. Ich bin ein bisschen verzweifelt und es wäre sehr lieb, wenn mir jemand helfen könnte;)...
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Hallo Friede und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge 5, eine Ecke
> im Ursprung. Der "Boden", d.h. 4 Kanten liegen in der
> x-y-Ebene, d.h. z=0. Für einen der Kantenrektoren des
> "Boden" gilt y=-3.
> a) Berechne a (mit Pfeil oben) und b (mit Pfeil oben)
> (Bodenvektoren)
schreibt man so: \vec{a} [mm] \to \vec{a}
[/mm]
> b) Gib alle Ecken an.
> c) Um welchen Faktor s müssen a,b,c, (alle haben oben
> einen Pfeil) gestreckt werden, wenn P(x= /y=-12/z= ) ein
> Punkt eines gleichmäßig vergrößerten Würfel ist?
> Ich habe diesen Würfel schon gezeichnet und bin auch der
> Meinung, dass er richtig ist. Aber da ich noch nie
> Vektorenrechnung gemacht habe, würde ich gerne wissen, wie
> ich diese Aufgaben löse. Ich habe zwar meinen Mathelehrer
> schon um Hilfe gebeten, habe aber als Antwort nur bekommen,
> ich solle mir das selber beibringen. Ich bin ein bisschen
> verzweifelt und es wäre sehr lieb, wenn mir jemand helfen
> könnte;)...
>
Es wäre schön, wenn du uns ein wenig an deinem (Vor)Wissen teilhaben läßt...
Wo genau hakt es denn für dich?
Wenn der Würfel in der x-y-Ebene liegt und die Ecken alphabetisch linksherum bezeichnet werden, gilt doch:
A(0|0|0), B(5|0|0) und für den Kantenvektor [mm] \vec{a}=\overrightarrow{AB}=\vektor{5\\0\\0} [/mm]
[klick auf diese Formel, dann kannst du erkennen, wie man sie hier schreiben muss.]
Jetzt überlege, wie man den Kantenvektor [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] angeben muss und anschließend die Punkte C und D berechnet.
Gruß informix
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