Aufgabe zur schriftl. Divion < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei einer Diskussion mit Freunden erklärte jemand, daß diese Aufgabe lösbar ist:
XXXXXXXX:XXX=XX8XX
.XXX
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..XXXX
...XXX
...-----
....XXXX
....XXXX
-----
0
Die Punkte haben keine Bedeutung, sie dienen nur zur Formatierung.
Bekannt sind nur die Ziffern 8 und 0. Er hat es zwar versucht zu erklären. Aber leider habe ich es nicht begriffen und auch die Notizen verschlampt.
Kann mir einer helfen, damit ich mich nicht weitere 3 Monate damit rumquälen muß?
Was muß ich für die X einsetzen und wie kommt man zur Lösung?
Vielen Dank für die Hilfe
Dietmar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Mi 21.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn man von ner 4 stelligen ne 3 stellige Zahl abzieht, und es bleibt nur ne
2 atellige über, dann muss die erste Ziffer 1 sein, die 2. Ziffern dürfen sich nicht, bzw. bei Übertrag um höchstens 1 unterscheiden.
2. müssen in dem Ergebnis Nullen sein und zwar an der 2ten und 4ten Stelle. 8Mal die Zahl ist nur 3 stellig also ist die letzte Ziffer des Ergebnisses 9. damit muss der divisor mit 1 anfangen, die nächste Ziffer ist 2,oder 1 3 geht nicht sonst wäre mal 8 vierstellig.
nach dem Prinzip machst du weiter und bestimmst Ziffer für Ziffer, oder probierst, bachdem du einiges weisst einfach aus!
gruss leduart
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Hallo,
Lösung:
1.) X080X, da eine dreistellige Zahl von einer vierstelligen Zahl abgezogen wird und ein zweistelliger Rest als Ergebnis bleibt. Holt man nun die dritte Stelle herunter, lässt sich die Zahl immer noch nicht durch den dreistelligen Divisor teilen. Deshalb wird im Quotient eine 0 vermerkt und man benötigt eine vierte Ziffer.
2.) X0809, da die Multiplikation einer dreistelligen Zahl mit 8 eine dreistellige Zahl ergibt, muss, um ein vierstelliges Ergebnis zu bekommen, eine dreistellige Zahl mit 9 multipliziert werden.
3.) Zum dreistelligen Divisor:
8 * XXX = XXX, also muss der Divisor < 125 sein, denn 8 * 125 = 1000, also
eine vierstellige Zahl und hier brauchen wir nur eine dreistellige Zahl.
4.) Außerdem muss der Divisor XXX > 111 sein, denn 9 * 111 = 999, also eine dreistellige Zahl, aber wir haben hier eine vierstellige Zahl.
5.) Um an Stelle (a) XXXX – XXX eine zweistellige Zahl als Rest zu erhalten, muss die dreistellige Zahl XXX > 901 sein. Also gilt hier: 7 * 125 = 875 < 901, daher ist die letzte gesuchte Ziffer des Quotienten 8. (Der gesamte Quotient lautet nun: 80809)
6.) Quotient * Divisor:
80809 * 123 ergibt eine siebenstellige Zahl, wir haben aber eine achtstellige
Zahl, also gilt: 123 < XXX (Divisor) < 125, daher XXX = 124.
7.) Nun lassen sich die restlichen Ziffern ganz leicht berechnen und die Aufgabe ist gelöst:
10020316 : 124 = 80809
992
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1003
992
-------------
1116
1116
----------------
0
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:00 Do 22.09.2005 | | Autor: | Dietmar_M |
Danke für die ausführliche Eerläuterung und Lösung. Das ging schnell und ich werde wieder ruhig schlafen können.
Dietmar
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