Aufleitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Wie leite ich [mm] f(x)=2^x [/mm] auf ?
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Di 07.09.2004 | | Autor: | andreas |
hi Eugen
es gilt [m] 2^x = \left( e^{\ln 2} \right)^x = e^{x \ln 2} [/m] mit der substitution [m] t = x \ln 2 [/m] erhälst du
[m] \int 2^x \, \text{d} x = \frac{1 }{\ln 2} \int e^t \, \text{d} t [/m]
kommst du nun weiter? sonst frage nochmal nach!
grüße
andreas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Di 02.11.2004 | | Autor: | Back-Up |
Hallo,
ich möchte folgende Funktion aufleiten:
[mm] f(x)=\bruch{1}{\wurzel[3]{x^4}}
[/mm]
Mein Lösungsvorschlag:
[mm] f(x)=\bruch{1}{x^\bruch{4}{3}}
[/mm]
[mm] f(x)=x^\bruch{-4}{3}
[/mm]
[mm] F(x)=-3x^\bruch{-1}{3}
[/mm]
[mm] F(x)=\bruch{1}{3\wurzel[3]{x}}
[/mm]
Kann das sein? Wäre super, wenn jemand heute noch Stellung nehmen könnte. Ist Teil einer Hausaufgabe. Danke.
Falls jemand eine gute Erklärung für Auf- und Ableitung im Internet kennt wäre ich daran interessiert.
MfG
Back-Up
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Di 02.11.2004 | | Autor: | Back-Up |
Danke!
Jetzt noch weitere Funktionen:
[mm] f(x)=\bruch{1}{\wurzel{x^3}}
[/mm]
[mm] f(x)=x^\bruch{-3}{2}
[/mm]
[mm] F(x)=c-\bruch{2}{\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] g(x)=\bruch{1}{x^2}
[/mm]
g(x)=x^-2
[mm] G(x)=c-\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] h(x)=\bruch{1}{x^5}
[/mm]
h(x)=x^-5
[mm] H(x)=c-\bruch{1}{4x^4}
[/mm]
[mm] j(x)=\bruch{1}{\wurzel[3]{x^2}}
[/mm]
[mm] j(x)=x^\bruch{-2}{3}
[/mm]
[mm] J(x)=c-\bruch{3}{\wurzel[3]{x}}
[/mm]
Richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 Di 02.11.2004 | | Autor: | Back-Up |
Bei mir auch ;). So hab ich gedacht:
[mm] J(x)=c+3x^\bruch{1}{3}
[/mm]
weil bei Ableitung:
[mm] 3*\bruch{1}{3}=1
[/mm]
und
[mm] x^{\bruch{1}{3}-1} [/mm] =
[mm] j(x)=x^\bruch{-2}{3}
[/mm]
[mm] J(x)=c-\bruch{3}{x^\bruch{1}{3}}
[/mm]
[mm] J(x)=c-\bruch{3}{\wurzel[3]{x}}
[/mm]
Wo ist mein Denkfehler?
|
|
|
| |
|
Hallo!
> Bei mir auch ;). So hab ich gedacht:
>
> [mm]J(x)=c+3x^\bruch{1}{3}[/mm]
> weil bei Ableitung:
> [mm]3*\bruch{1}{3}=1[/mm]
> und
> [mm]x^{\bruch{1}{3}-1}[/mm] =
> [mm]j(x)=x^\bruch{-2}{3}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]J(x)=c-\bruch{3}{x^\bruch{1}{3}}[/mm]
Was passiert denn nun? Du wechselst das Vorzeichen vor dem Bruch und gleichzeitig im Exponenten. Das ist falsch. Es gilt
[mm]J(x)=c+3x^\bruch{1}{3}=c+3\sqrt[3]{x}[/mm]
> [mm]J(x)=c-\bruch{3}{\wurzel[3]{x}}[/mm]
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:27 Mi 03.11.2004 | | Autor: | Back-Up |
Jetzt ist mir ein Licht aufgegangen. Verstanden! Danke.
|
|
|
|
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Warum erscheint jetzt die $3_$ plötzlich unter dem Bruchstrich?
