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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Sunny87 |
| Aufgabe | | Berechne das Integral von f(x)= 1,5+cos(2x)+2cos(x) in den Grenzen von 0 bis 2,1. |
Ich weiß, dass das gesuchte Ergebnis 4,44 sein muss, erhalte aber immer eine andere Lösung (nämlich 3,11) - also muss meine Stammfuktion wohl falsch sein...
Es wäre super, wenn jemand sie überprüfen und korrigieren könnte, ich weiß nicht, was daran falsch sein könnte...!
[mm] \integral_{0}^{2,1}{1,5+cos(2x)+2cos(x) dx} [/mm] = [mm] 1,5x+x^{2}\*sin(2x)+x^{2}\*sin(x)
[/mm]
Was habe ich falsch gemacht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Ibrahim |
Hallo zusammen
[mm] \integral_{0}^{2,1}{(1,5+cos(2*x)+2cosx dx}=[1,5x+\bruch{sin*(2*x)}{2}+2*sinx]
[/mm]
Das ist die richtige Integral
Ich hoffe, daß ich dir geholfen habe
Ibrahim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Sunny87 |
Vielen Dank!
Ich verstehe nur leider nicht, wie du auf den Bruch gekommen bist, könntest du das nochmal kurz erklären? Wär wirklich super! :)
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> Ich verstehe nur leider nicht, wie du auf den Bruch
> gekommen bist, könntest du das nochmal kurz erklären?
Hallo,
die Ableitung von sin(2x) ist 2cos(2x), also ist sin(2x) die Stammfunktion von 2cos(2x).
Du brauchst aber cos(2x), die Hälfte von 2cos(2x), also mußt Du die Stammfunktion halbieren.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Ibrahim |
Hallo zusammen:
Wir setzen u=2*x [mm] \Rightarrow [/mm] du=2dx [mm] \Rightarrow dx=\bruch{du}{2}
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{2,1}{\bruch{cos(u)}{2} du}=\bruch{cos(u)}{2}=\bruch{sin(2*x)}{2}
[/mm]
ich hoffe jett ist einfacher
Ibrahim
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