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| Aufgabe | | [mm] c=\bruch{1}{12}*(-ab)+\bruch{1}{3}*ac+\bruch{1}{3}*bc [/mm] |
hallo zusammen, wie stelle ich diese formel nach c um?
vielen danke für alle antworten
PS: mein vater hat mir eine aufgabe gegeben wo aus einem blech eine wanne geform werden soll. dabei fallen also an jeder ecke ein quadrat weg um die ecken freizulegen und gleichzeitig das noch vorhandene blech hochklappen zu können. das volumen der wanne soll max. werden.
größen hat mir mein vater nicht gegeben, da er der meinung ist, das ich mit variablen arbeiten soll, damit ich nur einsetzen muss am ende...
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Hallo Marius,
$ [mm] c=\bruch{1}{12}\cdot{}(-ab)+\bruch{1}{3}\cdot{}ac+\bruch{1}{3}\cdot{}bc [/mm] $
Subtrahiere auf beiden Seiten [mm] $\bruch{1}{3}\cdot{}ac$ [/mm] und [mm] $\bruch{1}{3}\cdot{}bc$, [/mm] dann erhältst du
[mm] $c-\bruch{1}{3}\cdot{}ac- \bruch{1}{3}\cdot{}bc=\bruch{1}{12}\cdot{}(-ab)$
[/mm]
Nun $c$ ausklammern:
[mm] $c(1-\frac{1}{3}a-\frac{1}{3}b)=\bruch{1}{12}\cdot{}(-ab)$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow c(\frac{3-a-b}{3})=\frac{-ab}{12}$
[/mm]
Für [mm] 3-a-b\ne [/mm] 0 kannst du durch [mm] \frac{3-a-b}{3} [/mm] teilen bzw. mit [mm] \frac{3}{3-a-b} [/mm] multiplizieren und erhältst für c:
[mm] $c=\frac{-ab\cdot{}3}{12(3-a-b)}=\frac{ab}{4(a+b-3)}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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