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| Aufgabe | [mm]8^{8x} -28700 = 81^{2x-1}[/mm]
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Hallo zusammen
habe mich heute Nachmittag an dieser Aufgabe versucht.
habe folgendes versucht
[mm]8x lg8 -2x lg 81 -lg81 =28700 [/mm]
[mm] x(8lg8 -2 lg81)= lg 28700 +lg81 [/mm]
[mm] x= \bruch {lg 28700 + lg81}{8lg8 -2lg 81} [/mm]
Ergebniss falsch
Vieleicht kann mir jemand helfen
Georg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 So 02.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Durch Umformung kommst du da leider nicht ran, meiner Meinung nach. Da kannst du nur mit der Newton-Iteration ran oder mit sonstigen Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Nullstellen.
Du musst die [mm] 81^{2x-1} [/mm] zuerst auf die andere Seite bringen und dann kannst du die Nullstelle der Funktion [mm] f(x)=8^{8x}-81^{2x-1}-28700 [/mm] bestimmen. Damit du nicht zu lange suchen musst, sie liegt zwischen 0 und 1.
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totales schwares Loch
keine Idee
Georg
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Hallo!
Der Logarithmus ist nicht LINEAR!
Du hast vermutlich sowas gerechnet:
[mm] $\ln(8^{8\,x} [/mm] - [mm] 81^{2\,x-1}) [/mm] = [mm] \ln(8^{8\,x}) [/mm] - [mm] \ln (81^{2\,x-1})$.
[/mm]
Und das ist absoluter Schrott. Nö, so geht das nicht. Schau' Dir bitte nochmal die Logarithmensätze an. Es gibt davon nur 3.
Die Gleichung wirst Du am besten näherungsweise per Newton-Verfahren oder ähnlichem lösen. Oder mit einem graphikfähigen Taschenrechner, wenn es die Aufgabenstellung erlaubt.
Gruß
mathemak
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