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Aufstellen eines Zustandsmodel: Hilfestellung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 00:59 Mo 24.11.2014
Autor: DonKingShott

Hallo zusammen,
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.techniker-forum.de/thema/hilfestellung-beim-aufstellen-eines-zustandsmodells.96149/
ich habe einen meiner Meinung nach sehr interessanten Anwendungsfall ;)
Bin gerade dabei ein Zustandsmodell aufzustellen und hierbei die physikalischen Zusammenhänge herzuleiten. Probleme habe ich aber, die Eingangs und Ausgangsgrößen zu definieren.
Zu dem Modell:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Es handelt sich um ein Fahrzeug. Die Achsen lassen sich beide seperat und unabhängig voneinander um ihren Mittelpunkt drehen. Jede Achse besitzt 2 Antriebe. Durch unterschiedliche Drehzahlen der Räder lassen sich die Achsen rotieren und somit kann eine Kurvenfahrt ausgeführt werden.
(Damit keine ungewollten Kräfte gegenseitig der Achsen entstehen, bekommt einer der Antrieb bei einer Rotation immer den selben Drehzahloffset des gegenüberliegenden abgezogen. Ich weiß noch nicht ob das bei der Modellbildung eine Rolle spielt).
So, wichtig ist mir nun der Abstand zur Bande. Diesen möchte ich später Regeln. Hierfür habe ich nun folgende Gleichungen aufgestellt. Bitte korrigiert mich bei Fehlern, ich mache dies zum ersten mal.

α̇(t)=ω_Achse ∂t
ω_Achse=(v_Rad1-v_Rad2)/(2*r_Achse )=(v_Rad1-v_Rad2)/l_Achse
v_Rad=2*π*r_Rad*n_Rad
α̇(t)=(2*π*(r_Rad1*n_Rad1-r_Rad2*n_Rad2))/l_Achse ∂t

(Strecke) ̇(t)=v_Achse
v_Achse=(v_Rad1+v_Rad2)/2
(Strecke) ̇(t)=(2*π*r_Rad1*n_Rad1+2*π*r_Rad2*n_Rad2)/2

cos⁡(β )=Abstand/Strecke
α+β=90°
Abstand=cos⁡(90°-α )*Strecke


Soweit bin ich gekommen, weiß aber nicht ob das alles stimmt.
Ich würde mich sehr freuen, wenn sich jemand die Mühe macht, und den Sachverhalt einmal anschaut.
Später möchte ich das ganze dann in Matlab simulieren. Vielleicht hat auch hierfür jemand bereits einen Tipp.
Liebe Grüße und Danke im Vorraus

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Aufstellen eines Zustandsmodel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:20 Di 09.12.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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