Aufstellen von Ebenengleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:52 Mo 22.01.2007 | | Autor: | LadyVal |
| Aufgabe | Stellen Sie eine Ebenengleichung der Ebene auf, welche die folgenden Bedingungen erfüllt:
Die Ebene E2 steht senkrecht auf der Ebene E1: [mm] x_1 [/mm] - [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_3 [/mm] = 1 und verläuft durch die Punkte P(2/1/3) und Q(3/1/1). |
Wenn da "senkrecht" steht, muss ich doch bestimmt den Normalenvektor der Ebene E1, also [mm] n_1=[/mm] [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm] verwenden. Und dann? Wie gehts weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:18 Mo 22.01.2007 | | Autor: | LadyVal |
hey!
vielen dank fuer die schnelle antwort.
sähe dann so eine moegliche loesung aus?
Richtungsvektor Nr.1: n=[mm]\vektor{1 \\ -1 \\ 2}[/mm]
Richtungsvektor Nr.2: v=[mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 3}[/mm] - [mm]\vektor{3 \\ 1 \\ 1}[/mm] = [mm]\vektor{-1 \\ 0 \\ 2}[/mm]
Für den Punkt kann man dann vermutlich P (2/1/3) nehmen, was letztendlich meine Parameterform ordentlich, naemlich so
E2: x= [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 3}[/mm] + s [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ 2}[/mm] + t [mm]\vektor{-1 \\ 0 \\ 2}[/mm]
aussehen lässt.
is das dann ordentlich? oder anders gefragt: stimmt das in etwa?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Mo 22.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> hey!
>
> vielen dank fuer die schnelle antwort.
>
> sähe dann so eine moegliche loesung aus?
> Richtungsvektor Nr.1: n=[mm]\vektor{1 \\ -1 \\ 2}[/mm]
>
> Richtungsvektor Nr.2: v=[mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 3}[/mm] - [mm]\vektor{3 \\ 1 \\ 1}[/mm]
> = [mm]\vektor{-1 \\ 0 \\ 2}[/mm]
> Für den Punkt kann man dann
> vermutlich P (2/1/3) nehmen, was letztendlich meine
> Parameterform ordentlich, naemlich so
> E2: x= [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 3}[/mm] + s [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ 2}[/mm] + t
> [mm]\vektor{-1 \\ 0 \\ 2}[/mm]
> aussehen lässt.
>
> is das dann ordentlich? oder anders gefragt: stimmt das in
> etwa?
>
>
Korrekt.
Marius
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
) und schon hast du alles beisammen, was man für ne ordentliche Parameterform benötigt. 