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Forum "Diskrete Mathematik" - Aufteilen eines Graphen
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Aufteilen eines Graphen: Idee
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 08:56 Fr 04.05.2018
Autor: SturmGhost

Ich möchte gerne den nachfolgenden diskreten Graphen (in Blau) in die eingezeichneten Bereiche aufteilen. Sprich als Ergebnis drei neue Graphen, die jeweils eines der Segmente enthält.

[Dateianhang nicht öffentlich]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dazu habe ich bereits versucht mit mit Hilfe der Finiten Differenzen die 1. und 2. Ableitung zu berechnen (ebenfalls im Graphen eingezeichnet). Das Problem ist jedoch, das Nullstellen nicht immer gefunden werden, da bei diskreten Punkten bspw. auch ein Wechsel von -1 direkt auf 1 stattfinden kann. Optisch gibt es dann zwar einen Nulldurchgang, dieser kann aber nicht analytisch bestimmt werden. Auch nach Vorzeichenwechsel zu suchen, scheint nicht wirklich hilfreich. Bei beiden Methoden gibt es dazu auch noch jede Menge Punkte die nicht die sind die ich suche, welche dann ebenfalls gefiltert werden müssen. Mir fällt derzeit einfach kein sinnvolles Feature ein, welches ich untersuchen kann in den Graphen um die gewünschten Punkte zu erhalten.

Hat jemand Ideen?


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Aufteilen eines Graphen: diverse Fragen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:17 So 06.05.2018
Autor: Al-Chwarizmi


> Ich möchte gerne den nachfolgenden diskreten Graphen (in
> Blau) in die eingezeichneten Bereiche aufteilen. Sprich als
> Ergebnis drei neue Graphen, die jeweils eines der Segmente
> enthält.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Dazu habe ich bereits versucht mit mit Hilfe der Finiten
> Differenzen die 1. und 2. Ableitung zu berechnen (ebenfalls
> im Graphen eingezeichnet). Das Problem ist jedoch, das
> Nullstellen nicht immer gefunden werden, da bei diskreten
> Punkten bspw. auch ein Wechsel von -1 direkt auf 1
> stattfinden kann. Optisch gibt es dann zwar einen
> Nulldurchgang, dieser kann aber nicht analytisch bestimmt
> werden. Auch nach Vorzeichenwechsel zu suchen, scheint
> nicht wirklich hilfreich. Bei beiden Methoden gibt es dazu
> auch noch jede Menge Punkte die nicht die sind die ich
> suche, welche dann ebenfalls gefiltert werden müssen. Mir
> fällt derzeit einfach kein sinnvolles Feature ein, welches
> ich untersuchen kann in den Graphen um die gewünschten
> Punkte zu erhalten.
>  
> Hat jemand Ideen?


Hallo SturmGhost

leider verstehe ich nicht so recht, worum es gehen soll.
Deshalb habe ich mal folgende Fragen:

(1.) Zunächst:  inwiefern soll es beim blau dargestellten Graph
um eine diskrete Funktion gehen ? Etwa weil es sich dabei
um (ganzzahlige) Pixelanzahlen handelt ?

(2.) Wozu sollen Ableitungen gebildet werden ?
Nebenbei:  eine diskrete Funktion hat gar keine Ableitungen,
sondern nur z.B. Differenzenfunktionen.

(3.) Um welche Nullstellen soll es gehen ?

(4.) Sollen eigentlich die drei Teilfunktionen durch Formeln
dargestellt werden (anstelle des Datenmaterials in der Tabelle) ?

LG ,   Al-Chw.  

Bezug
                
Bezug
Aufteilen eines Graphen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:59 So 06.05.2018
Autor: SturmGhost

Hallo Al-Chw.,

Zu (1.): Ja, die blaue Graph besteht aus einer Zählung der Pixel (ganzzahlig) über den jeweiligen Winkel - stammt aus einem Bild.

Zu (2.): Sorry wenn ich die mathematischen Feinheiten nicht ganz auf dem Kasten habe. :)
Die Differenzenfunktionen habe ich nur gebildet, um mal zu schauen ob ich damit evtl. den Graphen in die gewünschten Teile aufteilen kann.

Zu (3.): Siehe 2. War nur eine Idee von mir die Nullstellen der 1. Differenzenfunktionen zu untersuchen - scheint aber wohl keine gute Idee gewesen zu sein. :)

Zu (4.): Nein. Eine Formel wird nicht benötigt. Ich benötige dann nur die Pixelanzahl über dem Winkel für das jeweilige Segment.

Vielleicht erkläre ich einfach mal genauer was ich überhaupt vor habe und woher der Graph stammt. Hier ist das Bild aus welchem der Graph stammt:

[Dateianhang nicht öffentlich]

In dem transpartenroten Bereich habe ich das Bild einfach in 0.25°-Schritten abgetastet und die Pixelanzahl, die auf der Linie liegt gezählt. Der Plot ist das Ergebnis. Das Bild ist ein Binärbild eines Sprays aus einer Düse. Ziel ist die Ermittlung der Sprawinkel und -Achsen. Hätte ich nun die drei Segmente getrennt vorliegen, könnte ich die Breite des Segmentes pro °-Winkel berechnen, halbieren und könnte so die Position der Sprayachse ermitteln. Und danach auch noch Geraden durch die Spraykonturen fitten, um den Spraywinkel zu ermitteln. Damit meine ich für jeden der drei Stahlen, nicht nur für einen wie in der Abbildung zu sehen.



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Aufteilen eines Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 So 06.05.2018
Autor: HJKweseleit

Falls du über deine Grafikteile eine Funktion legen willst, die in etwa dem Verlauf entspricht, schau dir mal z.B. den Graphen von f(x) = [mm] 3-1/(x*(4-x)^2)-0,1x [/mm] an.


[Dateianhang nicht öffentlich]

Den mittleren Ast kannst du durch Ändern einiger der obigen konstanten Zahlen vielleicht so gut anpassen, dass du damit etwas anfangen kannst.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Aufteilen eines Graphen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:59 Mo 07.05.2018
Autor: SturmGhost

Danke für deine Antwort, aber ich benötige keinen Fit für den Graphen. Nur halt die Daten selbst aus den abgebildeten Segmenten.

Bezug
                                        
Bezug
Aufteilen eines Graphen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Fr 11.05.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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