Ausdruck zusammenfassen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Mo 31.12.2012 | | Autor: | Knolle92 |
| Aufgabe | | (2-x)/(4-x²)+(x+1)/x-(x+4)/(x+2)-2/(x²+2x) |
Die Lsöung ist 0. (2-x)/(4-x²) konnte ich auch schon zu 1/(2+x) vereinfachen. Nun komme ich aber nicht weiter. Ich habe versucht das ganze per Hand auf den selben Nenner zu bringen, aber es klappt einfach nicht. Hat vllt jemand einen Tipp?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Mo 31.12.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> (2-x)/(4-x²)+(x+1)/x-(x+4)/(x+2)-2/(x²+2x)
> Die Lsöung ist 0. (2-x)/(4-x²) konnte ich auch schon zu
> 1/(2+x) vereinfachen. Nun komme ich aber nicht weiter. Ich
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> habe versucht das ganze per Hand auf den selben Nenner zu
> bringen, aber es klappt einfach nicht. Hat vllt jemand
> einen Tipp?
Wo hängts denn? Das sollte eigentlich schon klappen. Zeig mal Deine Rechnung.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:10 Di 01.01.2013 | | Autor: | Knolle92 |
Gibts da ne Möglichkeit für leute mit nem Matheblick, die gleichzeitig schreibfaul sind?
Die normale Gangart wäre ja, a/b+c/d=((a*d)+(c*b))/(c*d). Das ganze aber bei 4 Brüchen ergibt nen ziemlich langen Term. Da ist ein Rechefehler ja praktisch schon vorprogramiert.
Ich bin im Moment dabei, dass ganze Stück für Stück auszurechnen und die Ergebnisse mittels Wolframalpha etc. zu prüfen, aber es ist doch sehr zeitaufwendig.
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Gibts da ne Möglichkeit für leute mit nem Matheblick, die
> gleichzeitig schreibfaul sind?
ja: auch Polynome bsitzen einen größten gemeinsamen Teiler (ggT) sowie ein kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV). Der Hauptnenner ist ja per definitionem nichts anderes als das kgV.
PS: Schreibfaulheit führt meist zu erhöhtem Denkaufwand, was aber ja keineswegs schlecht ist. 
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Hallo Knolle,
mir juckt es einfach in den Fingern, hier etwas dazu beizutragen.
Zunächst angemerkt, verbietet dir ja keiner die einzelnen Brüche zu vereinfachen. Da hebt sich teilweise schon etwas weg. Außerdem empfehle ich dir wirklich einzelne Schritte auch mitzuschreiben. Ich habe die Aufgabe schnell auf einen Blatt Papier gerechnet und gerade mal 3 Zeilen gebraucht. Ein bisschen was im Kopf rechnen, aber immer ein paar Ergebnisse notiert. Da ist man innerhalb von 3 Minuten fertig.
Außerdem juckt es mir in den Fingern, die Aufgabe einmal ordentlich darzustellen:
[mm] \frac{2-x}{4-x^2}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+4}{x+2}-\frac{2}{x^2+2x}
[/mm]
[mm] =\frac{1}{x+2}+1+\frac{1}{x}-1-\frac{2}{x+2}-\frac{2}{x^2+2x}
[/mm]
[mm] =\frac{-1}{x+2}+\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2+2x}
[/mm]
[mm] =\frac{-x}{x^2+2x}-\frac{2}{x^2+2x}+\frac{1}{x}
[/mm]
[mm] =\frac{-x-2}{x^2+2x}+\frac{2+x}{x(x+2)}
[/mm]
[mm] =\frac{-x-2+x+2}{x^2+2x}
[/mm]
$=0$
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Di 01.01.2013 | | Autor: | Knolle92 |
Das sieht recht übersichtlich aus, was du da geschrieben hast. Aber ich hätte da eine Frage. Zum zweiten Schritt scheinst du [mm] \frac{x+4}{x+2} [/mm] in [mm] 1-\frac{2}{x+2} [/mm] umzuwandeln. Wenn ich mir aber die Funktionen grafisch anzeigen lasse, sind das nicht zwei identische Kurven. Was habe ich da jetzt übersehen?
Ich habe die Aufgabe nach 3 Seiten und weitern 30 minuten nun auch gelöst, aber wenn ich sowas in der Klausur habe, dann will ich da so schnell durch, wie einige das hier geschafft haben.
|
|
|
| |
|
Hallo Knolle
> Das sieht recht übersichtlich aus, was du da geschrieben
> hast. Aber ich hätte da eine Frage. Zum zweiten Schritt
> scheinst du [mm]\frac{x+4}{x+2}[/mm] in [mm]1-\frac{2}{x+2}[/mm] umzuwandeln.
Das stimmt so nicht.
Ich forme [mm] \frac{x+4}{x+2} [/mm] in [mm] \frac{x+2+2}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{2}{x+2}=1+\frac{2}{x+2} [/mm] um.
Das Minus entsteht durch das Vorzeichen.
> Wenn ich mir aber die Funktionen grafisch anzeigen lasse,
Das sind zwei paar Schuhe.
Wenn du [mm] \frac{2-x}{4-x^2}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+4}{x+2}-\frac{2}{x^2+2x} [/mm] als Funktion auffasst, also [mm] f(x)=\frac{2-x}{4-x^2}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+4}{x+2}-\frac{2}{x^2+2x}, [/mm] dann ist das nicht gleich f(x)=0.
Hast du deinen ursprünglichen Term einmal grafisch dargestellt? Das sind ziemlich wirr aus ;)
> sind das nicht zwei identische Kurven. Was habe ich da
> jetzt übersehen?
> Ich habe die Aufgabe nach 3 Seiten und weitern 30 minuten
> nun auch gelöst, aber wenn ich sowas in der Klausur habe,
> dann will ich da so schnell durch, wie einige das hier
> geschafft haben.
Dann schreibe einfach möglichst viele Schritte auf. Das hilft wirklich. Und natürlich üben, üben, üben...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Di 01.01.2013 | | Autor: | Knolle92 |
Ok, da habe ich das mit dem Nimus nich bedacht. Dann erscheint das auch logisch.
Vielen Dank und noch ein gutes 2013
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Di 01.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Noch ein weg:
$ [mm] \frac{2-x}{4-x^2}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+4}{x+2}-\frac{2}{x^2+2x} [/mm] $
$ [mm] =\frac{2-x}{(2-x)(2+x)}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+4}{x+2}-\frac{2}{x(x+2)} [/mm] $
$ [mm] =\frac{1}{x+2}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+4}{x+2}-\frac{2}{x(x+2)} [/mm] $
$ [mm] =\frac{x}{x(x+2)}+\frac{(x+1)(x+2)}{x(x+2)}-\frac{x(x+4)}{x(x+2)}-\frac{2}{x(x+2)} [/mm] $
$ [mm] =\frac{x+(x+1)(x+2)-x(x+4)-2}{x(x+2)} [/mm] $
Nun wieder du.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Di 01.01.2013 | | Autor: | Knolle92 |
Bei diesem Schritt scheiterts:
$ [mm] =\frac{x}{x(x+2)}+\frac{(x+1)(x+2)}{x(x+2)}-\frac{x(x+4)}{x(x+2)}-\frac{2}{x(x+2)} [/mm] $
Du scheinst den ersten und dritten Bruch mit x multiplieziert zu haben. Den zweiten wohl mit (x+2) und beim letzten wurde wohl nur ausgeklammert. Kannst ud das nochmal genauer zeigen, was du da gemacht hast?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Di 01.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Bei diesem Schritt scheiterts:
>
> [mm]=\frac{x}{x(x+2)}+\frac{(x+1)(x+2)}{x(x+2)}-\frac{x(x+4)}{x(x+2)}-\frac{2}{x(x+2)}[/mm]
> Du scheinst den ersten und dritten Bruch mit x
> multiplieziert zu haben. Den zweiten wohl mit (x+2) und
> beim letzten wurde wohl nur ausgeklammert. Kannst ud das
> nochmal genauer zeigen, was du da gemacht hast?
Hier wurden die Brüche auf den Hauptnenner x(x+2) gebracht, um sie addieren zu können, wie war das noch mit der Bruchrechnung und dem Addieren?
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:01 Di 01.01.2013 | | Autor: | Knolle92 |
Uh, du zwingst mich ja nachzudenken. Das hätt ich bei Mathe ja jetzt nicht nicht erwartet.
Das scheint auf jedenfall alles logisch. Ich denke bei weiteren Aufgaben werd ich einfach mal versuchen deine Ideen anzuwenden.
Vielen dank dafür und noch ein gutes 2013
|
|
|
|
