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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Mo 27.04.2009 | | Autor: | Javier |
Hey all,
dies gehört zwar nicht ganz zum thema aber habe noch ne andere frage wie kann man von dieser gleichung: [mm] -\bruch{-1}{6}x^3+\bruch{1}{2}x^2-\bruch{3}{2}x [/mm] +7 die nullstellen berechnen kann ???
lg,
javier
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Hallo Javier,
es ist besser, Du machst für eine neue Aufgabe eine neue Diskussion auf.
Die Funktion ist unschön, es gibt nur eine Nullstelle, und man findet sie nicht durch Ausprobieren.
Allgemein ist bei Polynomfunktionen dritten Grades normalerweise erst einmal eine Nullstelle durch "Hingucken" bzw. Ausprobieren zu finden. Dann geht man mit Polynomdivision heran und reduziert die Funktion auf eine quadratische - und deren Nullstellen sind ja mit der p/q-Formel zu finden.
Wenn die Koeffizienten Brüche sind, erleichtert man sich das Ausprobieren, indem man mit dem Hauptnenner multipliziert, hier also mit 6.
Normalerweise sind typische "Kandidaten" für Nullstellen dann die Teiler des absoluten Gliedes (das dann ja 42 heißt und die Teiler 1,2,3,6,7,14,21,42 hat), positiv oder negativ. Das führt hier aber alles nicht zum Erfolg.
Ansonsten sind Gleichungen dritten Grades auch explizit zu lösen, mit den Cardanischen Formeln. Das ist aber ziemlich mühsam!
Im Normalfall bleibt einem dann entweder, die Funktion zu plotten (also sich zeichnen zu lassen) und die Nullstellen ungefähr abzulesen, oder numerische Näherungsrechnungen wie das Newton-Verfahren.
Ich glaube aber, dass das alles schon mehr ist, als Du wissen wolltest, oder?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Mo 27.04.2009 | | Autor: | Javier |
Hmmm,
ok trotzdem vielen dank
lg,
javier
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Mo 27.04.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo moody,
ich muss mich wohl doch mal mit dem Aufteilen und Vereinigen von Threads befassen... Aber um ehrlich zu sein, ich habe vorhin noch nicht mal daran gedacht.
Sorry.
Grüße
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:35 Di 28.04.2009 | | Autor: | moody |
Hey,
ist ja kein Problem. Ich musst mir das auch erklären lassen, ich glaube Loddar hat mir dann gezeigt wie es geht:
Guck dir den Thread in der Modansicht an. Und dann kannst du einzelne Fragen / Antworten verschieben.
Klick auf verschieben und wenn du unten das Feld für die ID frei lässt wir die Frage in ein neues Thema verschoben ( + alle Antworten die darunter geschachtelt sind ).
Zusammenfügen ist denke ich mal wenn man dann die ID des Forums angibt worein man die Frage / Antwort kopieren möchte.
lg moody
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 27.04.2009 | | Autor: | dilemma |
hallo! du kannst die nullstellen auch mit dem newton'schen verfahren berechnen, aber ich bezweifle, dass ihr das in in den klassen 8-10 schon hattet...genauso wie allgemein Nullstellenberechnungen, aber wenn doch kannst du das durch probieren(bzw Intervallhalbierungsmethode) oder wie gesagt mit dem newton'schen Verfahren(guck einfach mal bi wikipedia, dort müsste es erklärt werden)
lg dilemma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Di 28.04.2009 | | Autor: | moody |
Dazu braucht man aber auch die Ableitung soweit ich weiß, also ich gehe mal davon aus dass das in der Klasse in der er im Moment ist noch nicht möglich ist da die Nullstellen zu finden.
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