Aussagen und deren Negation < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
| Aufgabe | Geben Sie eine formale Darstellung folgender Aussagen und deren Negation.
1. Alle Wege führen nach Rom.
2. Es gibt einen Menschen, der jeden Tag arbeitet.
3. An jedem Tag gibt es einen Menschen, der arbeitet.
4. Es regnet, und wir gehen spazieren.
5. Wenn es regnet, werden wir nass.
6. Genau dann, wenn die Sonne scheint, bekommt Paul einen Sonnenbrand. |
Hi Leute,
bei einigen dieser Aufgaben hab ich paar Schwierigkeiten sie formal aufzuschreiben, wie z.B. bei den Aufgaben 3 und 4und vor allem bei allen Negationen.
Sind 1,2,5 und 6 richtig?
1. Wege= W f.n.Rom= R(x)
[mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] W : R(x)
2. Mensch= M j.Tag arbeiten= A(x)
[mm] \exists [/mm] x [mm] \in [/mm] M : A(x)
5. Regen= R nass=n
[mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] (R,n) : (R [mm] \Rightarrow [/mm] n)
6. Sonnenschein= S(s) Sonnenbrand= S(b)
[S(s) [mm] \Rightarrow [/mm] S(b)] [mm] \wedge [/mm] [S(b) [mm] \Rightarrow [/mm] S(s)]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:09 So 29.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Geben Sie eine formale Darstellung folgender Aussagen und
> deren Negation.
> 1. Alle Wege führen nach Rom.
Dazu solltest du zuerst die Menge der Wege definieren.
[mm] W:=\{w(x\to y) |W ist ein Weg von x nach y\}
[/mm]
Jetzt kannst du anfangen, dass hinzuschreiben:
Also [mm] A_{1} \forall w\in [/mm] W gilt: y= Rom
Und negiert heisst das: Es gibt einen Weg, der nicht nach Rom führt.
> 2. Es gibt einen Menschen, der jeden Tag arbeitet.
> 3. An jedem Tag gibt es einen Menschen, der arbeitet.
> 4. Es regnet, und wir gehen spazieren.
> 5. Wenn es regnet, werden wir nass.
> 6. Genau dann, wenn die Sonne scheint, bekommt Paul einen
> Sonnenbrand
Hilft das erstmal weiter?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:25 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
was bedeutet denn dieses A1, das du am Anfang geschrieben hast? Ist das was ich geschrieben nicht richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 So 29.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich habe das nur als Aussage 1 bezeichnet, ich hätte es vielleicht daszuschreiben sollen,
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:58 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
und wie ist es mit den Aufgaben 2,5 und 6 die ich gemacht hab? ist daran was auszusetzen, bestimmt oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 So 29.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Nix dran auszuseten, ausser an Aufgaben 6
Genau dann wenn hat als Symbol folgene Notation
[mm] \gdw
[/mm]
Also
B := Paul bekommt Sonnenbrand
S := Die Sonne scheint.
Dann
B [mm] \gdw [/mm] S
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:10 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
echt? cool, das freut mich! ich bin mir total unsicher gewesen bei diesen aufgaben, weil ich solche noch nie gemacht hatte.
bei Nr. 6 hat ich auch erst so geschrieben wie du es gemacht hast, dann hab ich diese schreibvariante gesehen, die das gleiche angeblich aussagt.
könntest du mir paar hilfen zu 3 und 4 geben? da blick ich leider nicht ganz durch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:33 So 29.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zu 3)
Ich schreibe es mal in Worten, das umsetzen in Symbole überlasse ich dir.
An jedem Tag gibt es einen Menschen, der arbeitet
heisst.
Für alle Tage d gibt es einen Menschen M der Arbeitet.
Und 4)
Es regnet, und wir gehen spazieren.
Hier mach mal zwei Aussagen.
R:= Es regnet
S:= wir gehen spazieren
Diese musst du jetzt noch passend verknüpfen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
ich bin dir so dankbar!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:16 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
ich hab für nr.3 folgendes geschrieben:
[mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] d : M(x)
und für nr.4 folgendes:
R [mm] \wedge [/mm] S
ist das richtig?
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