Ausschusswahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Di 13.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Die Ausschusswahrscheinlichkeit eiens Artikels sei 5%
Welches Ereigniss ist wahrschienlicher?
a) unter 10 zufällig herausgegriffenen STücken befindet sich kein defektes.
b) unter 20 zufällig herausgegriffenenen Stücken befindet sich mindestens ein defektes |
a) hier habe ich keine Idee...
b) mindesten 19 sind gut 1 ist defekt---
1 - P ?(A)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:17 Di 13.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Die Ausschusswahrscheinlichkeit eiens Artikels sei 5%
> Welches Ereigniss ist wahrschienlicher?
> a) unter 10 zufällig herausgegriffenen STücken befindet
> sich kein defektes.
> b) unter 20 zufällig herausgegriffenenen Stücken
> befindet sich mindestens ein defektes
> a) hier habe ich keine Idee...
>
> b) mindesten 19 sind gut 1 ist defekt---
> 1 - P ?(A)
Hallo,
es handelt sich in beiden Fällen um eine Binomialverteilung mit p=0,05.
Zuerst ist n=10, dann n=20.
"Mindestens ein defektes" hast du heftig fehlinterpretiert.
Es bedeutet " 1 oder 2 oder 3 oder ... oder 19 oder 20 defekte Teile" und ist das Gegenereignis zu "kein defektes Teil".
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 Di 13.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
a) Formel
[mm] P^k [/mm] = [mm] 0.95^{10} [/mm] defekt ist dann 95% bei 10 Teilen in Binominalschreibweise
bei 20 Stück und mind 1 defektes
p = [mm] \summe_{k=0}^{1} \vektor{n\\k} 0.05^{k} *0.95^{20-k} [/mm] dies ist die Binominalverteilung soweit ich nachgesehen habe...
ich muss halt dann alles aufsummieren
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:14 Di 13.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
wie rechne ich mit [mm] \vektor{n\\k} [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:34 Di 13.10.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
[mm] $\vektor{n\\k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
[/mm]
Nun ist:
[mm] $\frac{n!}{(n-k)!}=n*(n-1)*\dots [/mm] *(n-k+1)$
Und damit:
[mm] $\vektor{n\\k}=\frac{n*(n-1)*\dots *(n-k+1)}{k!}$
[/mm]
Spezielle Werte sind:
[mm] $\vektor{n\\0}=1$ [/mm] und
[mm] $\vektor{n\\1}=n$ [/mm] und
[mm] $\vektor{n\\2}=\frac{n*(n-1)}{2}$
[/mm]
sowie
[mm] $\vektor{n\\k}=\vektor{n\\(n-k)}$.
[/mm]
Schönen Gruß
Karsten
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:20 Di 13.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
danke dann ist aber n = 0 hier
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 15.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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