Austauschverfahren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:24 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reipie |
Hallo,
ich soll mit Hilfe des Austauschverfahren das Inverse einer Matrix bestimmen. Leider habe ich in der Vorlesung nicht nachvollziehen können, wie das nun geht. Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:13 Di 11.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi Reipie,
was ist denn das Austauschverfahren?
Ich kenne nur das Einsetzungs- , Gleichsetzungs- und Additionsverfahren beim Lösen linearer Gleichungssysteme.
(Ich hab auch mindestens 10 Bücher gewälzt und nichts gefunden)
wenn du uns noch das Verfahren beschreibst, kann man dir vielleicht auch helfen.
viele grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:21 Di 11.01.2005 | | Autor: | SusPie6 |
Das Austauschverfahren dient dem Berechnen von dem Inversen einer Matrix oder dem Rang einer Matrix. Ich habe auch schon in meine Bücher geschaut und nichts zu diesem Thema gefunden. Leider kann ich das Verfahren auch nicht näher beschreiben, denn sonst hätte ich es ja verstanden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Di 11.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo DaMenge!
Das Austauschverfahren ist im Prinzip nichts anderes als der Gauß-Algorithmus, wird aber bei den Wirtschaftswissenschaftlern so genannt. Siehe etwa ![[]](/images/popup.gif) hier auf Seite 25 in der skriptinternen Zählung.
Viele Grüße
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:33 Di 11.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Reipie!
Da ich nicht viel Zeit habe, statt einer Erklärung nur ein Link, in dem das Verfahren (bis einschließlich Seite 7 in der pdf-Zählung) ausführlich beschrieben wird:
http://www.inf.hs-zigr.de/~wagenkn/TI/Komplexitaet/ReferateSS00/murmylo.pdf
Im Prinzip löst du also die Linearen Gleichungssysteme
[mm] $Ax_i [/mm] = [mm] e_i$,
[/mm]
wobei [mm] $e_i$ [/mm] der $i$-te Einheitsvektor ist. Die [mm] $x_i$'s [/mm] sind dann die Spaltenvektoren von [mm] $A^{-1}$. [/mm] Wie man die Gleichungssysteme löst, wird ja (etwa in dem pdf-File, aber auch in ganz vielen anderen Quelle, Stichwort: Gauß-Algorithmus) gezeigt.
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:52 Di 11.01.2005 | | Autor: | SusPie6 |
Ich kann den Link nicht öffnen. Das einzigste, was mir angezeigt wird, ist eine graue Seite.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:55 Di 11.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Bei mir geht es einwandfrei. Hast du denn den acrobat reader? Wahrscheinlich schon, denn den hat ja mittlerweile eigentlich jeder. Eventuell musst du eine Zeitlang warten oder runterscrollen. Versuche es bitte noch einmal (mit etwas Geduld  ).
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:56 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reipie |
Thanks. Mal schauen, wie weit ich damit komme.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:58 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reipie |
Hallo Reipie,
wenn du das Austauschverfahren verstanden hast, kannst du es mir dann vielleicht auch Mal erklären? Ich kann nämlich die Seite von Stefan nicht öffnen.
Riesen Dank dafür
Susi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 11.01.2005 | | Autor: | maria |
hier noch ein Link, der euch vielleicht weiterhelfen könnte: http://www.matheboard.de/mathe-tipp-zeigen,Austauschverfahren_(ATV).htm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:02 Di 11.01.2005 | | Autor: | maria |
Habt ihr es mittlerweile verstanden? Vielleicht sollte ich die Dreiecksregel nochmal erklären, die in meinem Link nicht so verständlich ist
Neues Element= altes Element+ nebenstehendes Element der Pivotzeile*Kellerzeile
Die neue Pivotzeile und -spalte sind ja leicht zu bilden. Wisst ihr, was ein Pivotelement ist?
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