Bahnkurve < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Mo 19.11.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
also a ist klar ....
bei der b verstehe ich das nicht so ganz
für ne bahnkurve gilt doch [mm] s(t)=vo*t-\vektor{0 \\ 0.5g*t^{2}}
[/mm]
[mm] vo=\vektor{x \\ y}
[/mm]
nur wie komm ich von der gleichung auf die vo am pkt t?? irgendwie häng ich da
ist sicher total einfach
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Deine physikalischen Gleichungen stimmen so, allerdings scheint da noch etwas Verständnis zu fehlen:
[mm] v_0=\vektor{v_x \\v_y} [/mm] ist die Abwurfgeschwindigkeit, nicht die Geschwindigkeit zu irgendeinem Zeitpunkt
Die Bahnkurve ist dann
[mm] s(t)=\vektor{v_x \\v_y}t-\vektor{0 \\1/2gt^2}=\vektor{v_xt \\v_yt-1/2gt^2}
[/mm]
(Die gegebene Bahngleichung gilt anscheinend nicht auf der erde, weil 1/2g=1 ist.)
Nun, die Geschwindigkeit ist die Ableitung der Strecke nach der Zeit: [mm] \frac{d}{dt}s
[/mm]
Mach das mal, und du bekommt einen Vektor für die Geschwindigkeit. Die skalare Geschwindigkeit ist der Betrag des Geschwindigkeitvektors.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mo 19.11.2007 | | Autor: | bjoern.g |
gut das mit dem gilt nicht auf der erde hab ich mir schon gedacht !
naja wenn 0,5g =1 ist dann wäre ja einfach
[mm] y=-t^{2}+v(y)*t [/mm]
y'=-2t+v(y)
--> v(y)=2t
und vx=1
[mm] \vektor{1\\ 2t}=v
[/mm]
oder wie??? kommt mir gerad sehr einfach vor so richtig hab ich das jetzt nicht geschnallt
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Die Bahnkurve ist in der Aufgabenstellung angegeben worden. Die (vektorielle) Geschwindigkeit ist [mm] $\dot{s}$ [/mm] und die skalare Geschw. ist [mm] $|\dot{s}|$. [/mm] Du benoetigst die Formel nicht. Du musst nur ableiten und Betraege bilden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Mo 19.11.2007 | | Autor: | bjoern.g |
ja dann wärs doch so
[mm] v=\vektor{1 \\ -2t+10 \\ 0} [/mm] das wäre dann für die b)
und bei der c)
hab ich berechnet t=5 (min / max auswertung )
---> [mm] v=\vektor{1 \\ -2*5+10 \\ 0} [/mm] also [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
fertig!
korrekt?!
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Hallo!
Das ist richtig so.
Allerdings mußt du es dir bei der c) nicht ganz so schwer machen. (Mir scheint, du hast da etwas unnötig gerechnet...)
Du hast ja zwischendurch den Geschwindigkeitsvektor ausgerechnet:
[mm] v=\dot{s}=\vektor{1\\10-2t}
[/mm]
Im höchsten Punkt ist die vertikale Geschwindigkeit 0, also ist die Gesamtgeschwindigkeit [mm] \vektor{1\\0} [/mm] und die skalare somit 1.
Ach, und aus 10-2t=0 folgt natürlich t=5. (Das ist die einzige Rechnung bei der c)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Mo 19.11.2007 | | Autor: | bjoern.g |
naja ok das mag sein mein physikalisches wissen ist nicht gerade berühmt! aber danke
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