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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 So 29.03.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein Ballon hat eine unelastische, unten offene Hülle vom Volumen [mm] V_{B}=4800m³ [/mm] und wird bei der Temperatur [mm] T_{1}=20°C [/mm] und dem Druck [mm] p_{1}=104kPa [/mm] vollständig mit Wasserstoff gefüllt. Infolge der Abnahme des Luftdrucks verliert der Ballon beim Aufstieg Gas, das die Hülle nicht mehr fassen kann. Balllonhülle und Nutzlast haben zusammen die Masse [mm] m_{N}=3000kg. [/mm] Gasdichten bei Normalbedingungen: [mm] \rho_{H2}=0,09kg/m³; \rho_{luft}=1,293kg/m³ [/mm]
a) Wie groß ist die Steigkraft F des Ballons beim Start.
b)In der Maximalhöhe, die der Ballon erreicht, herscht eine Temperatur [mm] T_{2}=-2,0°C. [/mm] Wie groß ist in dieser Höhe der Luftdruck?
c) Wie groß ist die Masse [mm] \Deltam_{H2} [/mm] des Wasserstoffs, die bis zum Erreichen der Maximalhöhe durch die Öffnung ausgeströmt ist? |
Morgen, habe leider schon wieder ein Ballonproblem ;)
Aufgabe a)
unelastisch
[mm] V_{B}=4800m³ [/mm]
Habe erstmal die Dichten bei der Befüllungstemp. ausgerechnet:
[mm] \rho_{1}=\rho_{0}*\bruch{T_{0}*p_{1}}{T_{1}*p_{0}}
[/mm]
daraus folgt für:
[mm] \rho_{H22}=0,086kg/m³ [/mm] und für [mm] \rho_{Luft2}=1,236kg/m³
[/mm]
Dann:
[mm] F_{res}=F_{Auftrieg}-F_{GBallon}-F_{GH2}
[/mm]
[mm] F_{res}=\rho_{Luft2}*g*V_{B}-m_{N}*g-\rho_{H22}*V_{B}*g [/mm]
[mm] F_{res}=24,7kN
[/mm]
zu b)
[mm] T_{2}=271.15K
[/mm]
[mm] P_{2}=?
[/mm]
Wollte das über den Zusammenhang rechne, wie ich oben die Dichteänderung mit dem Druck und der Temp. gerechnet habe. Dann fehlt mir aber leider die Dichte. Und ich bin nicht so wirklich draufgekommen, wie ich die errechnen oder ersetzen könnte...
c)
noch keine Gedanken gemacht.
LG
xpae
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Hallo!
Orientiere dich doch an der a), denn da hast du doch fast das gleiche gemacht.
Du schreibst da:
$ [mm] F_{res}=\rho_{Luft2}\cdot{}g\cdot{}V_{B}-m_{N}\cdot{}g-\rho_{H22}\cdot{}V_{B}\cdot{}g [/mm] $
Bei maximaler Flughöhe gibts keine resultierende Kraft, der Ballon schwebt ja.
Jetzt hast du selbst geschrieben, daß $ [mm] \rho_{1}=\rho_{0}\cdot{}\bruch{T_{0}\cdot{}p_{1}}{T_{1}\cdot{}p_{0}} [/mm] $ gilt.
Auf der rechten Seite stehen nur Normbedingungen incl. Dichte sowie die "neue" Temperatur (bekannt) und der "neue" Druck (Unbekannt, ist aber für beide Gase gleich!)
Demnach solltest du mal die beiden [mm] $\rho$ [/mm] in der oberen Gleichung durch diesen Ausdruck ersetzen, dann steht nichts unbekanntes mehr da drin, außer dem [mm] \rho_1 [/mm] .
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